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Funktionen für die statistische Versuchsplanung
Mit den Funktionen und Diagrammen für die statistische Versuchsplanung können Versuchsplanungs-Konstruktionsmatrizen erstellt, Faktoren analysiert und gescreent, statistische Modelle entwickelt und Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden.
Konstruktionsmatrizen
Sie können Konstruktionsmatrizen mithilfe von vordefinierten Funktionen erstellen. Mit den Hilfsprogrammen für die statistische Versuchsplanung können Sie die Eigenschaften von Konstruktionsmatrizen für gebrochene Fakultäten analysieren oder Konstruktionsmatrizen modifizieren. Verwenden Sie beispielsweise die Funktion doelabel, um die kodierten Werte einer Konstruktionsmatrix in reelle Werte zu konvertieren. Sie können Konstruktionsmatrizen auch mithilfe von Vektor- und Matrixfunktionen weiter modifizieren. Verwenden Sie z.B. stack, um einer vollständigen oder gebrochenen Fakultätenkonstruktion Mittelpunkte hinzuzufügen, oder fügen Sie mit augment ein äußeres Array für die Rauschfaktoren in Taguchi-Konstruktionen hinzu.
Faktoren-Screening
Zum Screenen von Faktoren können Sie die Auswirkungen oder die Ebenenauswirkungen von Faktoren, Interaktionen oder Blockbildung der Konstruktion berechnen. Die Funktion quickscreen eignet sich ideal für das Screenen von auf zwei Ebenen kodierten Konstruktionen. Die Funktion effects ist allgemeiner und berechnet Ebenenauswirkungen beliebiger Matrizen.
Sie können die Ergebnisse des Versuchs als Boxplot, Wirkungsdiagramm oder Paretodiagramm darstellen, um zu entscheiden, ob Faktoren signifikant sind. Sie können auch mithilfe der Funktion anova eine Varianzanalyse (ANOVA) durchführen, um zu prüfen, ob die Faktoren signifikant sind.
Regressionsanalyse
Mit der Funktion polyfit können Sie schnell eine multivariate Polynomregressionsfläche zuordnen. Wenn Sie stattdessen mit Regressionskoeffizienten arbeiten möchten, verwenden Sie die Funktion polyfitc. Diese Funktion gibt außerdem zusätzliche Informationen zu den einzelnen Regressionskoeffizienten zurück. Eine umfassendere Diagnose erhalten Sie mit polyfitstat. Diese Funktion gibt Modellparameter, die Ausgabe von polyfitc, eine ANOVA für die Regression und eine detaillierte Analyse jedes Rechenlaufs oder Datenpunkts zurück, mit dem die multivariate Polynomregressionsfläche erstellt wurde. Zur Verbesserung der numerischen Genauigkeit werden die Daten intern anhand der Standardabweichung in allen Funktionen der Polynomregression skaliert, wenn ein Modell vollständiger Ordnung angegeben wurde. Wenn ein partielles oder unvollständiges Polynom angegeben wurde, wird keine Skalierung durchgeführt.
Bei anderen Arten von Anpassungsfunktionen können Sie die Anpassungsparameter mithilfe der Funktion multidfit berechnen.
Alle oben genannten Funktionen akzeptieren Konstruktionsmatrizen.
Monte-Carlo-Simulation
Monte-Carlo-Methoden bilden über viele Iterationen das statistische Verhalten eines komplexen Systems ab, das aus Komponenten mit eindeutigen Varianzen besteht. Anstatt algorithmische Lösungen mit geschlossener Form zu finden, wenden diese Methoden Zufallswerte auf jeden Komponentenwert iterativ an, um das statistische Verhalten des komplexen Systems zu modellieren.
Mithilfe einer der folgenden Funktionen können Sie Zufallszahlen für Monte-Carlo-Simulationen generieren: LogNormal, Normal, Uniform, Weibull. Sie können außerdem mit der Funktion montecarlo ein Monte-Carlo-Beispiel für eine gegebene Funktion erstellen. Dies ist beispielsweise dann hilfreich, wenn Sie das Verhalten zukünftiger Versuche anhand der Regressionsmodelle vorhersagen möchten, die aus den bisherigen Versuchen erstellt wurden.
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