Koeffizienten einer multivariaten Polynomregression
• polyfitc(X, Y, n/"terms"/M, [conf]) – Gibt die Regressionskoeffizienten für eine multivariate Polynomregressions-Fläche zurück, die die Ergebnisse der Matrix Y in die Daten der Matrix X einpasst. Die Polynomregressionsgleichung kann durch ihren Polynomgrad n oder durch ihre Ausdrücke definiert werden, die in der Zeichenfolge “terms” oder in der Matrix M angegeben werden. Verwenden Sie Matrix M, wenn der Achsenabschnitt nicht in die Polynomanpassung einbezogen werden soll. Verwenden Sie das optionale Argument conf, um ein anderes Konfidenzintervall anzugeben als das Standardintervall von 95 %.
Die von polyfitc übergebene Matrix hat die folgenden Spalten:
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Spalte
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Beschreibung
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0
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Beschriftungen für jeden Term, für den ein Bericht erstellt wird
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1
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Regressionskoeffizient für jeden Term
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2
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Standardfehler für den Regressionskoeffizienten
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3, 4
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Untere und obere Grenze für das Konfidenzintervall des Regressionskoeffizienten
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5
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Varianzinflationsfaktor – Maß für die Inflation des Regressionskoeffizienten aufgrund von Multikollinearität
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6
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Student-T-Teststatistik zum Testen der Signifikanz eines Terms
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7
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P-Wert – Wahrscheinlichkeit der Zurückweisung des Terms basierend auf seiner T-Statistik, wenn der Term eigentlich signifikant ist
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Argumente
• X ist eine Konstruktionsmatrix oder eine Matrix, in der jede Spalte eine unabhängige Variable darstellt. Jede Spalte von X muss kompatible Einheiten enthalten.
• Y ist ein Vektor oder eine Matrix gemessener oder simulierter Ergebnisse, wobei jede Zeile die Ergebnisse für jeden Rechenlauf oder alle in X definierten Datenpunkte enthält. Wenn die Zeilen nicht jeweils die gleiche Anzahl von Replikaten enthalten, müssen Sie die leeren Elemente von Y mit NaNs auffüllen. Die Elemente von Y müssen kompatible Einheiten enthalten.
• n ist eine Ganzzahl, die den Polynomgrad angibt. Sie muss kleiner sein als die Gesamtmenge der Datenpunkte: 1 ≤ n ≤ length(Y) − 1. Andernfalls ist das Problem unterbestimmt und hat keine eindeutige Lösung.
• “terms” ist eine Zeichenfolge, die Ausdrücke oder die Faktoren und Interaktionen angibt, die bei der Polynomregression einbezogen werden sollen. "A B AB AA BB" bedeutet, dass das Polynom die folgenden Ausdrücke enthält:
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
Als Trennzeichen können Sie ein Leerzeichen, ein Komma, einen Doppelpunkt oder ein Semikolon verwenden.
• M ist eine Matrix, die ein Polynom angibt. Die erste Spalte enthält Schätzwerte für die Koeffizienten, die übrigen Spalten enthalten die Potenz der unabhängigen Variablen für jeden Ausdruck. Definieren Sie M für das oben beschriebene Polynom folgendermaßen:
• conf (optional) ist die gewünschte Vertrauensgrenze, ein als Zahl zwischen 0 und 1 (inklusive) ausgedrückter Prozentwert. Der Standardwert ist conf = 0.95 für ein Konfidenzintervall von 95 %.