Calculez les coefficients d'un filtre passe-bas à l'aide de deux fenêtres différentes, rectangulaire et Blackman.
1. Définissez la fréquence de coupure normalisée ainsi que le nombre de coefficients.
2. Utilisez la fonction lowpass pour calculer les coefficients avec des fenêtres rectangulaire et Blackman.
3. Définissez un intervalle pour l'affichage des coefficients et le calcul de la réponse en fréquence.
4. Tracez les deux jeux de coefficients.
5. Utilisez la fonction
gain pour calculer le gain des réponses de fréquence.
6. Utilisez les fonctions
phase et
phasecor pour calculer l'intensité et la phase des réponses en fréquence.
7. Tracez l'intensité des réponses en fréquence. Utilisez un marqueur horizontal pour marquer l'amplitude à la fréquence de coupure.
Les deux tracés illustrent le point de fréquence de coupure, mais M1 fournit une transition plus nette. L'amplitude des deux réponses en fréquence à la fréquence de coupure est 0.5.
8. Tracez la phase des réponses en fréquence. Utilisez un marqueur horizontal pour marquer la phase à la fréquence de coupure.
Les deux courbes passent par le point de fréquence de coupure. La phase de la réponse en fréquence à la fréquence de coupure est -18.85.
9. Tracez l'amplitude en dB des réponses en fréquence. Utilisez un marqueur horizontal pour marquer l'amplitude en dB à la fréquence de coupure.
Les deux courbes passent par le point de fréquence de coupure. L'amplitude en dB à la fréquence de coupure est -0.304.
Filtrage par convolution
Utilisez la convolution pour appliquer ces coefficients FIR.
1. Utilisez la fonction
sin pour définir un signal avec des composantes de fréquence basse, moyenne et haute, normalisées en fonction de la fréquence d'échantillonnage.
2. Tracez le signal x.
3. Utilisez les fonctions lowpass, highpass, bandpass et bandstop pour générer des coefficients de filtre à l'aide d'une fenêtre de Hamming (numéro 5) et de fréquences de coupure de filtre normalisées.
4. Pour filtrer le signal, réalisez une convolution des réponses impulsionnelles du filtre avec x à l'aide de la fonction
convolve pour les deux premières et à l'aide de la fonction
response pour les deux secondes, en présentant les deux approches pour cette tâche.
5. Les sorties de convolve ont une longueur égale à la somme de la longueur de x et du tableau des coefficients moins un.
6. Tracez la sortie passe-bas en même temps que la composante basse fréquence du signal.
L'onde sinusoïdale est décalée de 25 vers la droite pour permettre l'application du délai indiqué par le filtre. Le filtre laisse passer principalement uniquement la composante basse fréquence, avec une certaine atténuation.
7. Tracez la sortie passe-haut en même temps que la composante basse fréquence du signal.
L'onde sinusoïdale est décalée de 25 vers la droite pour permettre l'application du délai indiqué par le filtre. Le filtre laisse passer principalement uniquement la composante haute fréquence, avec une certaine atténuation.
Vérification de l'efficacité des filtres
1. Utilisez la fonction
dft pour vérifier l'efficacité du filtre d'arrêt de bande en comparant le spectre du signal d'origine et son spectre après filtrage.
2. Tracez les premières valeurs du spectre 60 avant et après le filtrage.
La fréquence intermédiaire a été correctement atténuée.
3. Utilisez la fonction dft pour vérifier l'efficacité du filtre de passe en comparant le spectre du signal d'origine et son spectre après filtrage.
La plupart des basses fréquences et l'ensemble des hautes fréquences ont été correctement atténuées.
