Verwenden Sie die Funktion
filtfilt, um die Nullphasen-Antwort eines Filters mit einem "vorwärts-rückwärts gerichteten" Filtermodell zu berechnen.
1. Verwenden Sie die Funktion
butter, um die Koeffizienten eines analogen Butterworth-Filters der Ordnung 2 zu ermitteln.
2. Verwenden Sie die Funktion
iirlow, um die Koeffizienten für einen IIR-Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz von 0.25 zu ermitteln.
3. Verwenden Sie die Funktionen
gain und
arg, um den Amplituden- und Phasengang des Filters zu definieren.
4. Definieren Sie den Amplituden- und Phasengang des Filters neu für alle Werte von f, jedoch in Ausdrücken von p.
5. Plotten Sie den Amplitudengang, und zeigen Sie dessen Betrag an der Grenzfrequenz mithilfe von Markierern an.
6. Plotten Sie den Phasengang, und zeigen Sie dessen Wert an der Grenzfrequenz mithilfe von Markierern an.
7. Definieren und plotten Sie ein Beispielpulssignal.
Die Eingabe besteht aus einem Impuls am Mittenpunkt des Signals.
8. Verwenden Sie die Funktion filtfilt, um die Nullphasen-Ausgabe zu berechnen.
9. Verwenden Sie die Funktion
dft, um festzustellen, welchen Effekt der Filter auf das Signal hat. Berechnen Sie dazu die Fourier-Transformationen beider Signale, und plotten Sie den Betrag und die Phase von Y.
10. Verwenden Sie die Funktion mag, um zu zeigen, dass die Übertragungsfunktion, die durch das Verhältnis der Beträge von X und Y angegeben ist, die erwartete Butterworth-Grenzform hat.
11. Plotten Sie den Amplitudengang zusammen mit der Übertragungsfunktion.
12. Verwenden Sie die Funktion arg, um den Phasenunterschied zwischen den Hauptargumenten von X und Y zu definieren.
13. Plotten Sie den Amplitudengang und den Phasenunterschied zwischen X und Y.
• Der Effekt der Funktion filtfilt besteht darin, dass der Signalbetrag doppelt gefiltert wird, wie das Diagramm zeigt. Die Phasenverschiebung beträgt jedoch null; die nichtlineare Phase des ursprünglichen Filters ist nicht vorhanden.
• Berücksichtigen Sie bei der Interpretation des Phasendiagramms, dass Phasen von -2π und 0 gleichwertig sind. Wenn der Betrag von Y sehr klein ist, etwa bei Frequenzen weit über der Grenzfrequenz, kann die Phase aufgrund des numerischen Rauschens bedeutungslos sein.
