Parametrizzazione dei blocchi di soluzione

Blocchi di soluzione > Parametrizzazione dei blocchi di soluzione

Ogni blocco di soluzione restituisce una soluzione o un insieme di soluzioni per le equazioni ODE. Tale soluzione può essere utilizzata sotto o a destra della regione del blocco di soluzione. In alternativa è possibile aggiungere parametri al blocco di soluzione, nel qual caso l'output del blocco di soluzione è una funzione dei parametri.

Utilizzare la funzione find per trovare la soluzione.

Fare clic per copiare questa espressione

Quando si specifica un nuovo valore di parametro, la funzione chiama il blocco di soluzione e restituisce la soluzione per tale valore:

Ciò è utile soprattutto per la tracciatura delle soluzioni di un blocco di soluzione.

<region id="ID0EI6KKB" height="364.80000000000007" width="575.6" actualWidth="575.6" actualHeight="364.80000000000007" top="403.20000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace num-of-points="500" resultRef="159">
          <traceStyle color="#FFED1D2F" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="160">
          <traceStyle color="#FF068149" symbol="filledStar" line-weight="2" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="161">
          <traceStyle color="#FF2E3192" symbol="filledStar" line-weight="2" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="460.4" height="230.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="30">
          <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="66.5166666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>7</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers>
            <marker resultRef="162" display="true" color="#FF068149" line-style="Dot" value="4">
              <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
              </id>
            </marker>
          </markers>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="170">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="171">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="172">
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                </id>
              </math>
              <math resultRef="173">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="174">
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                </id>
              </math>
              <math resultRef="175">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="165">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real>
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="167">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">5</real>
            </secondTickValue>
            <endValue resultRef="169">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">30</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-5" end="5">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="87.9633333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers>
            <marker resultRef="176" display="true" color="#FF068149" line-style="Dot" value="1.3862943611198908">
              <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                <id xml:space="preserve">f</id>
                <id xml:space="preserve">
                  <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                </id>
              </apply>
            </marker>
          </markers>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="184">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f</id>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="185">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="186">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">
                    <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                  </id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="187">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="188">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">
                    <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">x<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                  </id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="189">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="179">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-5</real>
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="181">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-4</real>
            </secondTickValue>
            <endValue resultRef="183">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">5</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

La soluzione di un blocco di soluzione può essere utilizzata anche all'interno di un secondo blocco di soluzione.

• Il vincolo, (2 - 0.1x), viene applicato alla funzione f(x) che è definita nel primo blocco di soluzione.

• La soluzione trovata dalla funzione find è l'intersezione della linea di vincolo con f(x).

<region id="ID0EEDLKB" height="288" width="575.538461538462" actualWidth="575.538461538462" actualHeight="288" top="1094.4" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace num-of-points="500" resultRef="216">
          <traceStyle color="#FFED1D2F" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace num-of-points="500" resultRef="217">
          <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="421.938461538462" height="230.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="-10" end="10">
          <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.93" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers>
            <marker resultRef="218" display="true" color="#FF000000" line-style="Dot" value="4.644075908336271">
              <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">y1</id>
            </marker>
          </markers>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="226">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="227">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="221">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-10</real>
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="223">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-8</real>
            </secondTickValue>
            <endValue resultRef="225">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">10</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10" end="10">
          <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="109.353333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="234">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f</id>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="235">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="236">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <minus />
                  <real>2</real>
                  <apply>
                    <scale />
                    <real>0.1</real>
                    <id xml:space="preserve">x</id>
                  </apply>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="237">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="229">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-10</real>
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="231">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-8</real>
            </secondTickValue>
            <endValue resultRef="233">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">10</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Parametrizzazione delle soluzioni

L'output di un blocco di soluzione può essere assegnato a una singola variabile, che è possibile utilizzare in tutto il foglio di lavoro o all'interno di altri blocchi di soluzione.

In questo caso la funzione find non riesce a trovare una soluzione, perché il vincolo è una funzione che non interseca la funzione f(x).

Valutare la funzione f(x) al valore ipotizzato e assegnare il risultato a una variabile.

Il vincolo viene ora applicato alla costante sol o f(3) e la soluzione trovata dalla funzione find è l'intersezione di sol e della funzione di vincolo.

<region id="ID0E3GLKB" height="288.00000000000006" width="574.738461538462" actualWidth="574.738461538462" actualHeight="288.00000000000006" top="1939.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace num-of-points="500" resultRef="265">
          <traceStyle color="#FFED1D2F" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace num-of-points="500" resultRef="266">
          <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="401.938461538462" height="230.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="-10" end="10">
          <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.93" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers>
            <marker resultRef="267" display="true" color="#FF662D91" line-style="Dot" value="-0.81523894305228317">
              <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">y3</id>
            </marker>
            <marker resultRef="269" display="true" color="#FFED1D2F" line-style="Dot" value="3">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">3</real>
            </marker>
          </markers>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="277">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="278">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="272">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-10</real>
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="274">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-8</real>
            </secondTickValue>
            <endValue resultRef="276">
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