Funzioni di pianificazione degli esperimenti
Le funzioni e i grafici di pianificazione degli esperimenti (DOE, Design Of Experiments) possono essere utilizzati per la creazione di matrici di pianificazione sperimentale, l'analisi e lo screening di fattori, lo sviluppo di modelli statistici e l'esecuzione di simulazioni Monte Carlo.
Matrici di pianificazione
È possibile creare matrici di pianificazione utilizzando funzioni incorporate. Le funzioni di utilità DOE consentono di analizzare le proprietà delle matrici di pianificazione fattoriali frazionarie o di modificare le matrici di pianificazione. Ad esempio, per convertire i valori codificati di una matrice di pianificazione in valori reali, utilizzare la funzione
doelabel. Per modificare le matrici di pianificazione, è inoltre possibile utilizzare funzioni vettoriali e di matrice. Ad esempio, utilizzare
stack per aggiungere punti centrali a una pianificazione fattoriale completa o frazionaria oppure
augment per aggiungere un array esterno per i fattori di rumore nelle pianificazioni Taguchi.
Screening dei fattori
Per lo screening dei fattori, è possibile calcolare gli effetti o gli effetti di livello dei fattori, delle interazioni o della suddivisione in blocchi della pianificazione. La funzione
quickscreen è ideale per lo screening di pianificazioni codificate a 2 livelli. La funzione
effects è una funzione più generica che calcola gli effetti di livello per qualsiasi matrice di pianificazione.
Per decidere se i fattori sono significativi, è possibile visualizzare i risultati dell'esperimento in un box plot, in un effects plot o in un grafico di Pareto. Per verificare se i fattori sono significativi, è inoltre possibile eseguire un'analisi della varianza (ANOVA) con la funzione
anova.
Analisi della regressione
Per mappare rapidamente una superficie di regressione polinomiale multivariata, è possibile utilizzare la funzione
polyfit. Se si preferisce utilizzare i coefficienti di regressione, usare la funzione
polyfitc. Questa funzione restituisce anche informazioni aggiuntive su ciascun coefficiente di regressione. Per una serie di operazioni di diagnostica più complete, utilizzare
polyfitstat. Questa funzione restituisce parametri di modello, l'output di
polyfitc, una ANOVA per la regressione e un'analisi dettagliata per ogni esecuzione o punto dati utilizzato per creare la superficie di regressione polinomiale multivariata. Per migliorare la precisione numerica, se si specifica un modello di ordine completo i dati vengono scalati internamente in base alla deviazione standard in tutte le funzioni di regressione polinomiale. Se si specifica un polinomio parziale o incompleto, non viene eseguita alcuna scala.
Per calcolare i parametri di fit degli altri tipi di funzioni di adattamento, utilizzare la funzione
multidfit.
Tutte le funzioni sopra citate accettano matrici di pianificazione.
Simulazione Monte Carlo
Nel corso di numerose iterazioni, i metodi Monte Carlo costruiscono il comportamento statistico di un sistema complesso formato da componenti con varianze univoche. Anziché trovare soluzioni algoritmiche in forma chiusa, questi metodi applicano iterativamente valori casuali a ogni valore del componente per modellare il comportamento statistico del sistema complesso.
Per generare numeri casuali per le simulazioni Monte Carlo, è possibile utilizzare una delle seguenti funzioni:
LogNormal,
Normal,
Uniform,
Weibull. Per creare un campione Monte Carlo per una data funzione è inoltre possibile utilizzare la funzione
montecarlo. Ciò è utile, ad esempio, per prevedere il comportamento di esperimenti futuri mediante modelli di regressione creati da esperimenti precedenti.