Regressione polinomiale multivariata
• polyfit(X, Y, n/"terms"/M) - Definisce una funzione che descrive una superficie di regressione polinomiale multivariata adattando i risultati registrati nella matrice Y ai dati trovati nella matrice X. È possibile definire l'equazione di regressione polinomiale in base al relativo ordine polinomiale n o in base ai relativi termini, come specificato nella stringa “terms” o nella matrice M. Utilizzare la matrice M se non si desidera includere l'intercetta nel polinomio.
Ad esempio, considerare la funzione di regressione polinomiale p.
p := polyfit(X, Y ,1)
p(v) = 1.075
La funzione p accetta un argomento vettore v che specifica un valore di ogni variabile indipendente di p, come descritto dalla matrice X. Le unità di ogni variabile del vettore v devono essere compatibili con la colonna corrispondente della matrice X. Le unità restituite dalla funzione adattata p sono compatibili con le unità della matrice Y.
Argomenti
• X è una matrice di pianificazione o una matrice in cui ogni colonna rappresenta una variabile indipendente. Ogni colonna di X deve avere unità compatibili.
• Y è un vettore o una matrice di risultati misurati o simulati in cui ogni riga contiene i risultati di ogni esecuzione o punto dati definito in X. Se non tutte le righe contengono lo stesso numero di repliche, è necessario riempire gli elementi vuoti di Y con NaN. Gli elementi di Y devono avere unità compatibili.
• n è un numero intero che specifica l'ordine polinomiale. Deve essere minore del numero totale di punti dati: 1 ≤ n ≤ length(Y) − 1. In caso contrario, il problema ha un numero di vincoli insufficiente e non è possibile trovare una soluzione univoca.
• “terms” è una stringa che specifica i termini, ovvero i fattori e le interazioni, da includere nella regressione polinomiale. “A B AB AA BB” indica che il polinomio contiene i termini indicati di seguito.
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
Come separatore è possibile utilizzare lo spazio, la virgola (,), i due punti (:) o il punto e virgola (;).
• M è una matrice che specifica un polinomio, in cui i valori ipotizzati per i coefficienti sono indicati nella prima colonna e la potenza delle variabili indipendenti per ogni termine è specificata nelle colonne rimanenti. Per il polinomio descritto sopra, definire M come indicato di seguito.
Ulteriori informazioni
L'argomento funzioni obsolete consiglia l'utilizzo della funzione polyfit in alternativa alla funzione obsoleta regress.
L'output della funzione regress è una matrice di coefficienti che viene trasmessa alla funzione interp per ottenere la funzione adattata.
L'output della funzione polyfit è di per sé una funzione adattata, pertanto non è necessario chiamare la funzione interp.