lcorr 및
plcorr 함수를 사용하여 시차 적용 표본 상관 관계와 편자기상관을 계산합니다.
정의와 예제는 Bowerman 및 O'Connell의 Time Series Analysis(Duxbury)와 Granger 및 Newbold의 Forecasting Economic Time Series(Academic Press)를 참조하십시오.
lcorr
lcorr 함수에서는 두 입력의 길이가 같다고 가정합니다.
창을 씌운 싸인파 펄스의 형태인 입력 신호를 가정합니다. 예를 들어, 이 펄스를 소나 테스트 신호로 사용할 수 있습니다. 복귀 신호는 일정 거리를 이동하고, 관심 물체에 부딪쳐 반사된 후 소스로 돌아옵니다. 돌아온 신호는 이동 시간에 따른 시차를 가지며 감쇄, 노이즈의 영향을 받게 됩니다. 이 받은 신호와 테스트 신호의 상관 관계를 구하면 시차를 결정하여 테스트한 물체의 거리를 알아낼 수 있습니다.
6. rnd 함수를 사용하여 임의 노이즈를 정의한 다음 복귀 신호의 시차와 감쇄를 정의합니다.
7. 입력 신호와 함께 복귀 신호를 정의하고 도표화합니다.
신호를 측정하지만 시뮬레이션하지 않는 경우처럼 시차를 모르는 경우에는 위와 같은 노이즈가 심한 도표에서 어디가 복귀 펄스인지 구분하기 어렵습니다.
시차 근방에서는 상관 관계에 따라 한 신호가 다른 신호와 교차하므로 서로 곱해지고 합해져 표본에 도달합니다. 따라서 x 및 y의 선형 상관 관계가 다른 상관 관계 표본과 비교할 때 최대값이 될 것으로 예상됩니다. 시차에 도달하면 중첩이 최대가 됩니다.
8. lcorr,
max 및
match 함수를 사용하여 시차 근방에서 x 및 y의 선형 상관 관계가 최대값이 되는지 확인합니다.
lcorr을 사용한 자기상관
자기상관을 사용하여 이동 평균 프로세스의 차수를 추정합니다.
1. rnd 및
movavg 함수를 사용하여 난수 시퀀스를 너비 N의 창함수로 평활화합니다.
2. 이동 평균을 도표화합니다.
3. lcorr 함수를 사용하여 Y의 자기상관을 계산하고 도표화합니다.
자기상관의 처음 N 값은 어느 정도 직선을 이루어 감소하고 N에서 0에 가까운 값이 됩니다. N의 값을 모르는 경우 이 거동을 통해 비교적 정확한 예측을 할 수 있습니다.
4. 참조용으로
slope 함수를 사용하여 이 초기 세그먼트의 기울기를 계산하고 -1/N과 비교합니다.
자기상관은 신호 스펙트럼의 푸리에 변환입니다. 따라서
dft 함수를 사용하여 계산하는 것이 효율적입니다.
plcorr
plcorr 함수는 가장 적합한 자기회귀 시계열을 얻을 수 있는 모델의 차수를 추정하고 모델 매개변수를 계산하는 데 사용됩니다.
반사 계수 시퀀스라고도 하는 편자기상관 시퀀스는 시간 t와 t-k에서 전향 및 후향 예측을 빼 조정된 시계열 값 간의 상관 관계를 나타냅니다. 예측은 두 시간 중간의 시계열 값에 기반합니다.
기술적인 추가 세부 내용에 대해서는 D. B. Percival 및 A. T. Walden의 "Spectral Analysis for Physical Applications"(409페이지, Cambridge University Press, 1993년)를 참조하십시오. 여기에는 자동 회귀 모델에 Levinson-Durban 재귀를 사용하는 방법이 설명되어 있습니다.
편자기상관 plcorr 함수의 사용법을 설명하기 위해 다음 단계에 따라 자동 회귀 프로세스를 구성합니다.
1. 프로세스의 계수를 정의합니다.
2. rnd 함수를 사용하여 시계열을 초기화합니다.
3. 자동 회귀 신호와 임의 노이즈를 사용하여 나머지 계열을 생성합니다.
4. 프로세스의 처음 200개 단계를 계산하고 도표화합니다.
5. lcorr 및 plcorr 함수를 사용하여 자기상관 및 편자기상관을 계산합니다.
6. 각 상관 벡터의 처음 30개 요소를 도표화하고 세로 마커를 사용하여 계수 수를 표시합니다.
자동 회귀 프로세스 b의 경우 자기상관이 진동하지만 편자기상관은 6 이후부터 잘립니다. 따라서 편자기상관은 프로세스의 차수에 대한 정보를 제공합니다. 계속해서 이 차수를 burg 함수 등에 사용할 수 있습니다.
경제 관련 시계열은 대개 저차수 모델을 사용하여 맞춤을 계산하고 분석합니다. 이 경우 일부 plcorr 계수만 0이 아닙니다. plcorr 계수가 빠르게 감소하지 않는 데이터의 경우 비선형 현상을 나타내는 데이터일 수 있습니다. 이 경우 일반적인 기법은 데이터의 차를 구하고 차분 데이터에서 상관관계를 분석하는 것입니다.
