Per espandere un'espressione in serie di Taylor o di Laurent
• Posizionare il cursore in fondo alla funzione, inserire l'operatore di valutazione simbolica e digitare la parola chiave series nel segnaposto.
La serie risultante contiene un numero elevato di termini con coefficienti diversi da zero di potenze pari e dispari di x, ma PTC Mathcad restituisce, per default, i primi sei termini.
• Per ottenere un numero di termini diverso, digitare una virgola dopo la parola chiave, seguita da un numero intero positivo k. Se il primo termine diverso da zero corrisponde a xn, PTC Mathcad restituisce i termini tra xn e xn+k-1.
La valutazione specificata di seguito richiede l'espansione della funzione sin come serie di otto termini. Dal momento che il primo termine diverso da zero corrisponde a x1, PTC Mathcad restituisce i termini tra x1 e x8.
I termini con coefficienti pari a 0 non vengono visualizzati.
• Se la funzione contiene più di una variabile, digitare una virgola dopo series, quindi immettere un elenco di variabili separate da virgole in base al quale eseguire l'espansione. Per default, PTC Mathcad espande la funzione attorno al punto 0. Per espandere la funzione attorno a un punto diverso da 0, specificare un valore per la variabile dopo la parola chiave series utilizzando l'operatore di uguaglianza booleano.
La serie di Taylor di una funzione può convergere solo in un piccolo intervallo attorno al centro. Funzioni come sin o exp includono serie con un numero infinito di termini, ma il numero restituito dipende dall'ordine selezionato. Quando si approssima una funzione tramite il polinomio restituito dall'espansione in una serie, l'approssimazione è ragionevolmente precisa per valori vicini al centro, ma può essere piuttosto imprecisa per valori lontani dal centro.