Utilizzo di parole chiave per le operazioni simboliche
Utilizzo delle parole chiave con variabili che hanno valori assegnati
• Quando si applica una parola chiave a un'espressione contenente una variabile a cui è assegnato un valore, PTC Mathcad sostituisce la variabile con il valore e quindi applica la parola chiave. Nell'esempio che segue, se si assegna il valore x:=7 prima di applicare factor, si ottiene il risultato riportato di seguito:
In questo caso, PTC Mathcad sostituisce 7 a x nel polinomio e valuta il polinomio, ottenendo 20, quindi scompone il numero intero 20 in fattori primi.
• Se si assegna un'espressione di variabili non definite alla variabile che si sta risolvendo simbolicamente, la prima variabile non definita nell'espressione viene contrassegnata come non definita, ma PTC Mathcad sostituisce l'espressione e fornisce una soluzione rispetto alla variabile specificata nell'espressione.
Utilizzo di più parole chiave
In alcuni problemi matematici è necessario utilizzare più di una parola chiave. Ad esempio:
• Per espandere la funzione ex in una serie di Taylor, utilizzare le parole chiave series come indicato di seguito:
Ciò equivale a specificare il valore di default della serie con un punto di creazione 0.
• Per valutare la serie in x=2 e il punto di creazione di default, utilizzare un secondo operatore e specificare la parola chiave substitute. L'utilizzo di più operatori di valutazione simbolica è noto come concatenamento.
Un altro metodo per combinare le parole chiave consiste nell'elencarle verticalmente sopra un singolo operatore di valutazione simbolica. Elencare le parole chiave verticalmente sopra un singolo operatore di valutazione simbolica è noto come impilamento.
Il risultato precedente non è l'approssimazione della serie di ex a x=2. È tuttavia il metodo per valutare l'approssimazione della serie di ex creata per x=0 (default) nel punto di valutazione x=2.
◦ L'espressione precedente equivale a specificare il punto di creazione x=0 dopo la parola chiave series:
◦ Il valore numerico restituito è un'approssimazione scadente, come illustrato di seguito per e2:
◦ La migliore approssimazione si ottiene quando il punto di creazione della serie è uguale al punto di valutazione:
Quanto più il punto di valutazione si allontana dal punto di creazione, tanto peggiore risulta l'approssimazione.
Utilizzo di più operatori
L'impilamento delle parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica è semplicemente uno strumento visivo che non influisce sui risultati della valutazione ed equivale a scrivere le parole chiave su una singola riga.
Esiste tuttavia una differenza fra la scrittura delle parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica e la distribuzione delle parole chiave su più operatori. Pertanto, se si desidera che la seconda parola chiave controlli il comportamento della prima, è necessario scriverle sopra un singolo operatore.
• Valutare l'espressione impilando le parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica.
In questo esempio, la seconda parola chiave assume controlla il comportamento della prima solve, richiedendo che la variabile x sia reale.
• Valutare la stessa espressione elencando le parole chiave su un singolo operatore di valutazione simbolica.
Se si impilano o elencano le parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica si ottengono gli stessi risultati.
• Valutare la stessa espressione elencando ogni parola chiave su una sequenza di due operatori.
In questo esempio, la seconda parola chiave assume non controlla in alcun modo il comportamento della prima solve e, di conseguenza, la valutazione restituisce un risultato diverso.
Ulteriori informazioni
• Impilare le parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica equivale a elencarle sulla stessa riga, purché vengano impilate o elencate nello stesso ordine. Se si modifica l'ordine, i risultati restituiti potrebbero essere diversi.
• Quando si elencano o si impilano le parole chiave sopra un singolo operatore di valutazione simbolica, è possibile che i risultati restituiti siano diversi da quelli ottenuti distribuendo le parole chiave sopra più operatori di valutazione simbolica, anche se sono specificati nello stesso ordine. Questo è in parte dovuto al fatto che alcuni modificatori agiscono implicitamente sull'intera espressione e il concatenamento crea un'interruzione in tale espressione.
