Nel calcolo è possibile risolvere problemi simbolici valutando l'espressione per il problema tramite l'operatore di valutazione simbolica e, se necessario, aggiungendo parole chiave per modificare il problema.
Serie di Taylor e Maclaurin
1. Utilizzare la parola chiave series per espandere la funzione sin in una serie di Maclaurin.
Poiché per default PTC Mathcad restituisce i termini fino all'ordine 6, la massima potenza nella risposta è 5.
2. Digitare una virgola dopo series, quindi digitare x, 10 nel segnaposto per aumentare a 10 l'ordine dei termini.
3. Espandere la funzione sin in una serie di Taylor intorno a 1.
4. Espandere una funzione in più variabili attorno al punto (x, y)=(0, 1).
5. Visualizzare i coefficienti come numeri di quattro cifre anziché in termini di e.
Frazioni parziali
1. Eseguire la scomposizione in frazioni parziali di una funzione razionale (quoziente di polinomi) tramite la parola chiave parfrac.
2. Eseguire la scomposizione in frazioni parziali di una funzione definita tramite l'operatore prodotto di intervallo.
Scomposizione nel campo dei numeri reali o complessi
Per default, PTC Mathcad esegue la scomposizione in frazioni parziali nel campo dei numeri razionali. Pertanto, se l'espressione iniziale è costituita da un quoziente di polinomi con coefficienti razionali, anche i polinomi nel risultato avranno coefficienti razionali.
1. Utilizzare la parola chiave parfrac per trovare le frazioni della funzione riportata di seguito.
2. Eseguire un'ulteriore scomposizione di uno dei termini nelle seguenti espressioni:
3. Eseguire una scomposizione completa in frazioni parziali di una funzione razionale nel campo dei numeri complessi digitando domain = complex dopo parfrac.
Per ottenere la scomposizione nel campo dei numeri reali, eseguire i passi illustrati di seguito.
a. Tramite la parola chiave simplify, combinare gli ultimi due termini in modo da formare un singolo termine con coefficienti reali, come mostrato di seguito:
b. Sostituire i risultati semplificati nei risultati originali, per ottenere quanto segue:
Frazioni continue
1. Utilizzare la parola chiave confrac per ottenere l'espansione di un numero come frazione continua.
2. Per visualizzare la frazione continua effettiva, anziché un vettore, utilizzare il modificatore fraction.
Per default, PTC Mathcad restituisce un numero di termini della frazione continua sufficiente ad assicurare una risposta precisa fino a 10 cifre significative.
3. Per ottenere risultati con un grado di precisione diverso, aggiungere un numero intero positivo che specifica il numero di cifre significative.
4. Espandere la funzione sin come frazione continua.
PTC Mathcad restituisce una seconda colonna contenente le potenze di x corrispondenti ai termini.
