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Modelli di flusso
Il modulo Flusso (Flow) risolve la conservazione di massa e momento, utilizzando le equazioni di Navier-Stokes transitorie H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang e M. Furmanczyk, "Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications" FEDSM2009-78256, 2009..
Di seguito viene illustrata la forma integrale (conservatrice) delle equazioni di Navier-Stokes medie di Reynold (RANS).
Continuità
Momento
Tensore di sollecitazione
dove
τij
tensione tangenziale effettiva (molecolare+turbolenta)
f
forza del corpo
n
normale alla superficie
ρ
pressione statica (Pa)
t
tempo
v
velocità del fluido
vσ
velocità del mesh
Ω(t)
volume di controllo come funzione di tempo
r
densità del fluido locale media (kg/m3)
σ
superficie del volume di controllo
µ
viscosità dinamica (Poise o Pa-s)
µt
viscosità dinamica turbolenta
δij
Delta di Kronecker (=1 per i=j, =0 per i≠j)
Modelli di viscosità
Constant Dynamic Viscosity - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato. L'unità di viscosità dinamica è Pa-s o N-s/m2.
Il valore della viscosità dinamica viene specificato nella casella che si trova sotto la selezione di Constant Dynamic Viscosity.
Constant Kinematic Viscosity - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato. L'unità di viscosità cinematica è m2/s. Il valore della viscosità cinematica viene specificato nella casella sotto la selezione di Constant Kinematic Viscosity.
Sutherland Law - Specifica la viscosità del fluido in un volume selezionato in termini di viscosità dinamica (Pa-s). Di seguito sono descritti l'equazione e gli input.
dove
T
temperatura (K)
µref
viscosità a temperatura di riferimento (Pa-s)
S
temperatura di Sutherland (K)
 
* T è la temperatura del fluido (K) necessaria come input se il modulo di energia non è attivo.
La legge di Sutherland viene utilizzata per calcolare la viscosità di un gas perfetto come funzione di temperatura. Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force", Philosophical Magazine, S. 5, 36, pp. 507-531 (1893). La tabella riportata di seguito mostra la temperatura di riferimento e la temperatura costante di Sutherland per i gas selezionati. Riferimento: it.wikipedia.org/wiki/Viscosità.
Gas
S (K)
Tref (K)
mref (Pa-s)
aria
120
291.15
18.27 e-6
azoto
111
300.55
17.81 e-6
ossigeno
127
292.25
20.81 e-6
anidride carbonica
240
293.15
14.8 e-6
monossido di carbonio
118
288.15
17.2 e-6
idrogeno
72
293.85
8.76 e-6
ammoniaca
370
293.15
9.82 e-6
biossido di zolfo
416
293.65
12.54 e-6
elio
79.4
273
19 e-6
Modelli di viscosità non newtoniani
I modelli di viscosità non newtoniani sono i seguenti.
Modello di Herschel-Bulkley
Modelli alla Bingham
Questi modelli forniscono la viscosità appropriata per vari tipi di fluidi che mostrano proprietà di flusso non newtoniane. Il modello di Herschel-Bulkley e i modelli alla Bingham correlano la tensione tangenziale al gradiente di velocità nel modo descritto di seguito.
dove
e0
gradiente di velocità critico
k
indice di coerenza
τ0
tensione di snervamento del fluido
n
Indice della legge di plasticità. Per il modello alla Bingham, n=1
 
* Il gradiente di velocità 0 è lo stesso del punto gamma nel plot soprastante.
Modello di resistenza
Resistance Model è un'opzione del modulo Flusso (Flow) che è possibile utilizzare per impostare una resistenza in un volume selezionato. L'opzione Resistance Model contiene i due modelli descritti di seguito.
Pressure Loss - Questo modello è basato sull'equazione riportata di seguito.
dove
Cl
coefficiente di resistenza lineare (Pa-s/m2)
Cd
coefficiente di resistenza aerodinamica (1/m)
β
porosità
ρ
densità
Darcy's Law - Questo modello è basato sull'equazione riportata di seguito.
dove
β
porosità
α
permeabilità
µ
viscosità dinamica
V
velocità
Cd
coefficiente di resistenza aerodinamica (1/m)
La velocità utilizzata nell'equazione di resistenza è la velocità locale. F nell'equazione viene misurato nell'unità N/m3, ad esempio forza/volume, o gradiente di pressione (Dp/Dx) o rg. La caduta della pressione nell'interfaccia viene calcolata moltiplicando F per uno spessore finito. La porosità viene impostata nel modulo Comune (Common).