Equazioni governanti
Con i modelli di trasporto della cavitazione, il movimento in massa della miscela di liquido e gas (vapore e altri gas possibili) viene trattato come flusso monofase a densità variabile. L'insieme di equazioni governanti generali per il flusso della miscela è uguale a quello per i flussi a più componenti, mentre un'equazione di trasporto si forma in particolare per regolare la frazione della massa di vapore generata nella cavitazione. Per modellare gli effetti dei gas non condensabili, possono essere risolte anche le equazioni di trasporto aggiuntive per le frazioni di massa di gas a seconda dei modelli dei gas. L'insieme completo di equazioni governanti generali risolte per i flussi di cavitazione è riportato di seguito.
• Continuità
equazione 2.166
dove Sm è l'origine utente o esterna della rete indipendente dalla cavitazione
• Equazioni del momento
equazione 2.167
• Equazione di energia
equazione 2.168
• Equazione della frazione di massa di vapore
equazione 2.169
dove
fv | frazione di massa di vapore |
Re | origine della generazione di vapore (evaporazione) |
Rc | termine di risucchio (condensazione) |
Sv | termine di origine vapore definito dall'utente o esterno |
• Equazioni di frazione di massa di gas non condensabile (NCG)
equazione 2.170
Questa è l'equazione di trasporto generale per i gas non condensabili (NCG) che include la creazione, il risucchio e i termini di origine definiti dall'utente o esterni.
In base ai modelli di cavitazione, le diverse equazioni (comprese tra zero e due) vengono risolte come gas non condensabile, gas disciolto e così via.
Per i flussi turbolenti, la viscosità turbolenta μ
t viene ottenuta risolvendo le equazioni di modellazione della turbolenza. I numeri
Prandtl turbolenti σ
t, σ
v, σ
g sono parametri di modello predescritti. I dettagli dei modelli di turbolenza sono forniti nel modulo
Turbolenza (Turbulence).
Nelle equazioni di trasporto, le proprietà della miscela sono calcolate utilizzando le relazioni riportate di seguito.
• Densità della miscela
equazione 2.171
dove
ρv | densità del vapore |
ρg | densità del gas libero non condensabile |
ρl | densità del liquido |
La densità di vapore e di liquido sono costanti (incomprimibili) e/o variabili (comprimibili). Tuttavia, la densità del gas libero non condensabile viene sempre considerata come un gas ideale nei modelli di cavitazione. Tenete presente che
nell'equazione 2.171 la frazione di massa del liquido ƒ
l viene calcolata utilizzando il vincolo fisico in base al quale il valore delle frazioni di massa di tutti i componenti deve essere pari a uno, vale a dire:
equazione 2.172
Nei flussi di cavitazione, il parametro di interesse è il vapore αv o la frazione di volume della fase gassosa totale αtotal, dedotta dalla frazione di massa risolta ƒv e dalla frazione di massa del gas libero ƒg:
equazione 2.173
equazione 2.174
• Viscosità della miscela
equazione 2.175
dove
μv | viscosità dinamica del vapore |
μg | gas libero non condensabile |
μl | liquido |
• Proprietà termiche della miscela
equazione 2.176
equazione 2.177
equazione 2.178
dove
k | conduttività termica |
Cp | calore specifico per un processo a pressione costante |
h | entalpia specifica |
Per i componenti interessati, questi parametri sono visualizzati con pedici specifici per il vapore (v), per il gas libero non condensabile (g) e per il liquido (l).