Переписывание ОДУ высшего порядка как ОДУ системы первого порядка
Возьмем обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка:
1. Определите переменные y0, y1, ... yn следующим образом:
2. Перепишите ОДУ n-го порядка на основе новых переменных:
 | Это является эквивалентом системы ОДУ первого порядка:  where  |
3. Решите исходное уравнение для yn и подставьте результат в вектор следующей формы:
| | К этой функции вектора можно применить решатели ОДУ. |