Пример. Решение задачи с начальными условиями для ОДУ первого порядка
Решение обыкновенного дифференциального уравнения в форме:
1. Введите детали задачи с начальными условиями.
2. Введите нужные параметры решения - конечную точку интервала решения, затем количество значений решения в [t0, t1].
Odesolve
Для решения дифференциального уравнения используйте блок решения и функцию odesolve.
1. Задайте внутри блока решения производную y.
2. Постройте график y в зависимости от z.
3. Решение odesolve используется параметрически в блоке решения.
Выходные данные fy(k) являются функцией функции, поэтому необходимо задать значение параметра, для которого нужно получить функцию решения.
4. Назначьте результату обычное имя функции без независимой переменной t.
5. Постройте график двух кривых.
Adams, rkfixed, Rkadapt, Bulstoer и Radau
Другим способом решения дифференциального уравнения является использование решателя ОДУ Adams.
1. Задайте параметры решателя — вектор начальных значений решения и производную функцию.
Вторым аргументом производной функции должен служить вектор значений неизвестной функции.
2. Вычислите матрицу Adams.
3. Постройте график значений функции решения Y в зависимости от значений независимой переменной T.
Результаты odesolve представляют собой всего лишь интерполированную версию результатов однострочных решателей функции. С помощью версии блока решения можно использовать более естественное представление задачи, в то время как функция, возвращаемая odesolve, является интерполяцией той же таблицы, которая возвращается однострочным решателем.