Esempio: dft e idft di un vettore
Utilizzare le funzioni dft e idft per trovare la trasformata discreta diretta o inversa di Fourier di un vettore.
1. Definire la lunghezza di un vettore dati.
2. Utilizzare la funzione exp per creare un vettore dati reale di lunghezza pari a N.
3. Tracciare il grafico dei dati.
4. Utilizzare la funzione dft per calcolare la trasformata di Fourier discreta di V.
5. Tracciare il grafico dei valori assoluti di Z.
6. Mostrare la definizione della funzione dft.
7. Utilizzare la definizione precedente per trovare un elemento di frequenza specifico e confrontarlo con l'elemento corrispondente nell'output della funzione dft.
Funzione idft gaussiana
La funzione idft è la trasformata inversa di dft. Accetta come argomento un vettore reale o complesso e restituisce un vettore della stessa lunghezza.
1. Mostrare che la trasformata inversa di una funzione dft è la funzione stessa.
2. Utilizzare il vettore V definito in precedenza, quindi mostrare che l'inverso della funzione dft di V è V.
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3. Mostrare la definizione della funzione idft.
4. Utilizzare la definizione precedente per trovare un elemento di frequenza specifico e confrontarlo con l'elemento corrispondente nell'output della funzione idft e del vettore V.
