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Factorización de Cholesky
• Cholesky(M,[p,[u]]): Permite devolver la raíz cuadrada de Cholesky de la matriz M.
Por defecto, la función devuelve un vector de dos matrices anidadas P y L, de modo que PT. M . P = L . LT si la matriz M es real o PT . M . P = L . conj(LT) si la matriz M es compleja. La matriz P representa la matriz giratoria y la matriz L, la matriz de factorización inferior.
Utilice los argumentos p y u para obtener la matriz de salida deseada:
Giratoria
Superior/inferior
Por defecto
M = real
M = hermítica compleja
Desactivada
(p=0)
Inferior
(u=0)
No
M = L . LT
M = L . conj(LT)
Desactivada
(p=0)
Superior
(u=1)
No
M = UT . U
M = conj(UT) . U
Activada
(p=1)
Inferior
(u=0)
Sí
PT . M . P = L . LT
PT . M . P = L . conj(LT)
Activada
(p=1)
Superior
(u=1)
No
PT . M . P = UT . U
PT . M . P = conj(UT) . U
Argumentos
• M es una matriz cuadrada definida positiva real o una matriz cuadrada definida Hermitian compleja.
◦ M debe ser una matriz definida positiva de rango completo.
◦ Utilice la función eigenvals para asegurarse de que la matriz sea definida positiva. Para ello, verifique que el vector devuelto no contenga ningún valor negativo.
• p (opcional) es un número entero. Un valor de cero desactiva el giro. Un valor distinto de cero activa el giro (comportamiento por defecto).
• u (opcional) es un número entero. Un valor de cero forma la factorización inferior de M (comportamiento por defecto). Un valor distinto de cero forma la factorización superior de M.
◦ El argumento p se puede definir por sí mismo.
◦ Si se define el argumento u, también debe definirse el argumento p.
Acerca de las funciones de factorización de matrices
Ejemplo: factorización de Cholesky de matrices reales
Ejemplo: factorización de Cholesky de matrices complejas
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