Funciones > Vector y matriz > Factorización de matrices > Ejemplo: factorización de Cholesky de matrices complejas
Ejemplo: factorización de Cholesky de matrices complejas
Utilice la función Cholesky para realizar la factorización de Cholesky de una matriz Hermitian compleja.
* 
Para evitar discrepancias lógicas al realizar comparaciones booleanas, active la opción Igualdad aproximada de la lista desplegable Opciones de cálculo.
1. Defina una matriz cuadrada definida Hermitian compleja M.
Pulse aquí para copiar esta expresión
2. Aplique la función eigenvals para asegurarse de que la matriz sea definida positiva.
Pulse aquí para copiar esta expresión
3. Defina los argumentos p y u para controlar la activación/desactivación del giro y la factorización inferior/superior.
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
4. Utilice la función Cholesky para realizar la factorización por defecto de la matriz M, con giro y factorización inferior.
Pulse aquí para copiar esta expresión
* 
La función por defecto Cholesky(M) es equivalente a Cholesky(M,1,0).
Pulse aquí para copiar esta expresión
5. Muestre que P10T x M x P10 = L10 x conj(L10T).
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
La relación es lógicamente verdadera.
6. Utilice la función Cholesky para realizar la factorización de la matriz M, sin giro y con factorización inferior (por defecto).
Pulse aquí para copiar esta expresión
* 
No especificar el argumento u, como en Cholesky(M, 0), equivale a definirlo en 0 como en Cholesky(M, 0, 0).
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
* 
La matriz inferior devuelta, L10, cuando el giro está activado, no es igual a la matriz inferior devuelta, L00, cuando el giro está desactivado.
Pulse aquí para copiar esta expresión
La relación es lógicamente falsa.
7. Muestre que M = L00 x conj(L00T).
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
La relación es lógicamente verdadera.
8. Utilice la función Cholesky para realizar la factorización de la matriz M, con giro y factorización superior.
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
9. Muestre que P11T x M x P11 = conj(U11T) x U11.
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
La relación es lógicamente verdadera.
10. Utilice la función Cholesky para realizar la factorización de la matriz M, sin giro y con factorización superior.
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
11. Muestre que M = conj(U01T) x U01.
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
Pulse aquí para copiar esta expresión
La relación es lógicamente verdadera.
¿Fue esto útil?