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Beispiel: Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Verwenden Sie statt Tabellen Funktionen für die Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Wahrscheinlichkeitsdichte
1. Verwenden Sie die Funktion dchisq, um die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Chi-Quadrat-Variable mit 11 Freiheitsgraden bei 5.5 zu berechnen:
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2. Verwenden Sie die Funktion dt, um die Wahrscheinlichkeitsdichte der Variablen t mit vier Freiheitsgraden bei -1.56 zu berechnen:
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Kumulative Wahrscheinlichkeit
1. Verwenden Sie die Funktion pnorm, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine standardnormale Variable 1.0 überschreitet:
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2. Berechnen Sie mit der Funktion pchisq die Wahrscheinlichkeit, dass eine Chi-Quadrat-Variable mit sieben Freiheitsgraden kleiner als 5.6 ist:
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3. Berechnen Sie mit der Funktion pbinom die Wahrscheinlichkeit, dass eine binomische Variable mit der Größe 15 und dem Parameter 0.6 kleiner gleich 10 ist.
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4. Berechnen Sie mit der Funktion qbinom die Wahrscheinlichkeit, dass eine binomische Variable mit der Größe 15 und dem Parameter 0.6 kleiner gleich 10 ist.
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5. Verwenden Sie die Funktion rbinom, um einen Vektor von m=5 Zufallszahlen zu erstellen, die die Binomialverteilung mit der Größe n=7 und der Erfolgswahrscheinlichkeit q=0.65 aufweisen.
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Die Neuberechnung des Arbeitsblatts bewirkt, dass die Funktion rbinom einen neuen Satz von Zufallszahlen zurückgibt.
6. Berechnen Sie mit der Funktion dbeta die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Wert x=0.8 für die reellen Formparameter 3 und 2:
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7. Berechnen Sie mit der Funktion pbeta die Wahrscheinlichkeit, dass eine Betavariable mit a=3 und b=2 0.8 überschreitet:
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8. Verwenden Sie die Funktion qbeta, um die umgekehrte kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Wahrscheinlichkeit p=0.8 zu berechnen:
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9. Verwenden Sie die Funktion rbeta, um einen Vektor von m=5 Zufallszahlen zu erstellen, die die Binomialverteilung mit der Größe n=6 und der Erfolgswahrscheinlichkeit q=0.75 aufweisen.
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Inverse kumulative Wahrscheinlichkeit
1. Verwenden Sie die Funktion qnorm, um die umgekehrte kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Wahrscheinlichkeit p zu berechnen:
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2. Verwenden Sie die Funktion qt, um die umgekehrte kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Wahrscheinlichkeit p zu berechnen:
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F-Verteilung
1. Berechnen Sie mit der Funktion dF das 65. Perzentil für die F-Verteilung mit vier und sechs Freiheitsgraden:
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2. Berechnen Sie mit der Funktion pF die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Wahrscheinlichkeit 0.75 mit fünf und sieben Freiheitsgraden:
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3. Berechnen Sie mit der Funktion qF das 95. Perzentil für die F-Verteilung mit neun und acht Freiheitsgraden:
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4. Erstellen Sie mit der Funktion rF einen Vektor von sieben Zufallszahlen, die die F-Verteilung mit zwei und drei Freiheitsgraden aufweisen:
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Die Neuberechnung des Arbeitsblatts bewirkt, dass die Funktion rF einen neuen Satz von Zufallszahlen zurückgibt.
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