Beispiel: Symbolische Funktionen demonstrieren
Dieses Beispiel demonstriert die Funktionen beta und zeta, die Psi-Funktionen digamma und polygamma sowie die Funktionen dilog und polylog. Verwenden Sie das Schlüsselwort float mit dem symbolischen Auswertungsoperator, um die Funktionen numerisch auszuwerten.
Die Funktionen beta und zeta
1. Beachten Sie das folgende Integral von sin, das für die Funktion beta symbolisch ausgewertet wird.
2. Werten Sie die Funktion beta aus, wenn m = 2:
3. Beachten Sie das folgende Integral und die Reihe, die für die Funktion zeta symbolisch ausgewertet wird.
4. Werten Sie die Funktion zeta für z = 2 und z = 5 aus.
Die Funktionen Digamma und Polygamma
1. Werten Sie die Digamma-Funktion Psi aus, wenn x = 1 und x = 2.
In den obigen Beispielen ist γ die Euler-Konstante.
2. Werten Sie die Polygamma-Funktion Psi aus, wenn z = 1, k = 1 und k = 2.
Die Funktionen dilog und polylog
1. Werten Sie die Funktion dilog aus, wenn x = 2:
2. Werten Sie die Funktion dilog aus, wenn x = 2.0:
3. Beschränken Sie das Ergebnis auf 10 signifikante Stellen.
4. Beachten Sie das folgende Integral, das für die Funktion polylog symbolisch ausgewertet wird. Die Funktion polylog wird im Ergebnis des folgenden Integrals angezeigt.
5. Werten Sie polylog und dilog aus, wenn x = 2.
