Gammafunktionen
• Γ(z) – Gibt den Wert der Euler-Gammafunktion von z zurück.
Folgende Beziehungen mit Gammafunktion können sich als nützlich erweisen:
◦ Γ(z + 1) = z · Γ(z)
◦ Γ(z)·Γ(1 − z) = π · csc(π · z)
◦ Γ(n + 1) = n!
• Γ(a, x) – Gibt den Wert der unvollständigen Gammafunktion von x mit Parameter a zurück. Γ(a, 0) = Γ(a).
• lnΓ(z) – Gibt den Wert des natürlichen Logarithmus der Euler-Gammafunktion zurück, ausgewertet bei z.
Drücken Sie zur Eingabe des Zeichens Γ die Tastenkombination GSTRG+G.
Verwenden Sie die Funktion lnΓ, um kleinere Ergebnisse zu übergeben, und skalieren Sie sie anschließend.
• Psi(y) – Gibt die Ableitung des natürlichen Logarithmus der Funktion Γ(y) zurück.
Argumente
• z ist ein dimensionsloser, reeller oder komplexer Skalar, undefiniert für z = 0, −1, −2...
Für Γ(z) können nur die Argumente −107 ≤ Re(z) ≤ 171 und −106 ≤ Im(z) ≤ 106 ohne Zahlenüberlauf ausgewertet werden. Bei komplexem z ist Γ(z) die analytische Fortsetzung der reellen Funktion.
• a ist ein dimensionsloser, positiver, reeller Skalar.
• x ist ein dimensionsloser, positiver, reeller Skalar oder 0.
• y ist eine reelle Zahl.