Schlüsselwörter für symbolische Operationen verwenden
Schlüsselwörter mit Variablen verwenden, denen Werte zugewiesen sind
• Wenn Sie ein Schlüsselwort auf einen Ausdruck anwenden, der eine Variable enthält, der ein Wert zugewiesen ist, ersetzt PTC Mathcad zuerst die Variable durch deren Wert und wendet dann das Schlüsselwort an. Wenn Sie wie im folgenden Beispiel den Wert x:=7 zuweisen, bevor factor angewendet wird, erhalten Sie folgendes Ergebnis:
In diesem Fall ersetzt PTC Mathcad x im Polynom durch 7 und wertet es mit 20 aus. Danach wird die Ganzzahl 20 in ihre Primfaktoren zerlegt.
• Wenn Sie der Variablen, die Sie symbolisch auflösen, einen Ausdruck von nicht definierten Variablen zuweisen, wird die erste nicht definierte Variable im Ausdruck als nicht definiert gekennzeichnet.PTC Mathcad ersetzt jedoch den Ausdruck und löst die angegebene Variable im Ausdruck auf.
Mehrere Schlüsselwörter verwenden
Bei manchen mathematischen Problemen müssen mehrere Schlüsselwörter verwendet werden. Beispiel:
• Um die Funktion ex in eine Taylor-Reihe zu erweitern, verwenden Sie die Schlüsselwörter series wie folgt:
Dies entspricht dem Angeben eines Standard-Reihenerstellungspunktes von 0.
• Um die Reihe bei x=2 und dem Standarderstellungspunkt auszuwerten, verwenden Sie einen zweiten symbolischen Operator und geben das Schlüsselwort substitute an. Die Verwendung mehrerer symbolischer Auswertungsoperatoren ist als Verkettung bekannt.
Eine weitere Möglichkeit zum Kombinieren von Schlüsselwörtern besteht darin, sie oberhalb eines einzelnen symbolischen Auswertungsoperators vertikal aufzulisten. Die Auflistung von Schlüsselwörtern vertikal über einem einzelnen symbolischen Auswertungsoperator ist als Stapeln bekannt.
Das oben genannte Ergebnis ist nicht die Reihennäherung von ex bei x=2. Es stellt jedoch die Art und Weise dar, wie die Reihennäherung von ex, die für x=0 (Standard) am Auswertungspunkt x=2 erstellt wurde, ausgewertet wird.
◦ Der oben genannte Ausdruck entspricht der Angabe des Erstellungspunktes von x=0 nach dem Schlüsselwort series:
◦ Der zurückgegebene numerische Wert ist eine schlechte Näherung, wie unten für e2 dargestellt:
◦ Die beste Näherung wird erreicht, wenn der Reihenerstellungspunkt dem Auswertungspunkt entspricht:
Je weiter der Auswertungspunkt vom Erstellungspunkt entfernt ist, desto schlechter ist die Näherung.
Mehrere Operatoren verwenden
Das Stapeln von Schlüsselwörtern oberhalb eines symbolischen Auswertungsoperators ist lediglich eine visuelle Hilfe, die keinen Einfluss auf die Auswertungsergebnisse hat. Es ist dem Aufreihen der Schlüsselwörter in einer einzelnen Zeile gleichwertig.
Es macht jedoch einen Unterschied, ob die Schlüsselwörter oberhalb eines einzelnen symbolischen Auswertungsoperators aufgeführt werden oder ob sie über mehrere Operatoren verteilt werden. Wenn das zweite Schlüsselwort das Verhalten des ersten Schlüsselworts steuern soll, müssen Sie die Schlüsselwörter daher oberhalb eines einzelnen Operators anordnen.
• Werten Sie diesen Ausdruck aus, indem Sie die Schlüsselwörter über einem einzelnen symbolischen Auswertungsoperator stapeln.
In diesem Beispiel steuert das zweite Schlüsselwort assume das Verhalten des ersten Schlüsselworts solve, denn es verlangt, dass die Variable x eine reelle Zahl ist.
• Werten Sie denselben Ausdruck aus, indem Sie die Schlüsselwörter linear über einem einzelnen symbolischen Auswertungsoperator auflisten.
Das Stapeln oder die Auflistung von Schlüsselwörtern über einem einzelnen symbolischen Auswertungsoperator führt zu denselben Ergebnissen.
• Werten Sie denselben Ausdruck aus, indem Sie jedes Schlüsselwort über einer Sequenz von zwei Operatoren auflisten.
In diesem Beispiel steuert das zweite Schlüsselwort assume das Verhalten des ersten Schlüsselworts solve nicht, und daher gibt die Auswertung ein anderes Ergebnis zurück.
Zusätzliche Informationen
• Das Stapeln von Schlüsselwörtern über einem symbolischen Auswertungsoperator ist gleichbedeutend mit ihrer Auflistung in einer Zeile – vorausgesetzt, sie weisen jeweils die gleiche Reihenfolge auf. Wenn Sie die Reihenfolge ändern, werden unter Umständen unterschiedliche Ergebnisse zurückgegeben.
• Das Auflisten oder Stapeln von Schlüsselwörtern über einem einzelnen symbolischen Auswertungsoperator führt unter Umständen zu anderen Ergebnissen, als wenn Sie die Schlüsselwörter auf mehrere symbolische Auswertungsoperatoren verteilen, auch wenn die Reihenfolge jeweils gleich ist. Dies liegt teilweise daran, dass einige Modifizierer implizit auf den gesamten Ausdruck wirken und die Kette eine Unterbrechung in dem Ausdruck erzeugt.
