Berechnen Sie die Koeffizienten für einen Tiefpassfilter mit zwei unterschiedlichen Fenstern: Rechteck und Blackman.
1. Legen Sie die Grenzfrequenz und die Anzahl an Koeffizienten fest.
2. Verwenden Sie die Funktion lowpass, um die Koeffizienten mit rechteckigen Fenstern und Blackman-Fenstern zu berechnen.
3. Definieren Sie einen Bereich für die Anzeige der Koeffizienten und Berechnung des Frequenzgangs.
4. Stellen Sie die beiden Koeffizientensätze grafisch dar.
5. Berechnen Sie mit der Funktion
gain die Verstärkung der Frequenzgänge.
6. Verwenden Sie die Funktionen
phase und
phasecor, um den Betrag und die Phase der Frequenzgänge zu berechnen.
7. Stellen Sie die Höhe der Frequenzgänge grafisch dar. Markieren Sie den Betrag an der Grenzfrequenz mit einer horizontalen Markierung.
Beide Spurkurven verlaufen zwar durch den Grenzfrequenzpunkt, aber M1 bietet den schärferen Übergang. Jeder Frequenzgang hat an der Grenzfrequenz den Betrag 0.5.
8. Plotten Sie die Phase der Frequenzgänge. Markieren Sie die Phase an der Grenzfrequenz mit einer horizontalen Markierung.
Beide Spurkurven verlaufen durch den Grenzfrequenzpunkt. Die Phase des Frequenzganges an der Grenzfrequenz ist -18.85.
9. Plotten Sie den dB-Betrag der Frequenzgänge. Markieren Sie den dB-Betrag an der Grenzfrequenz mit einer horizontalen Markierung.
Beide Spurkurven verlaufen durch den Grenzfrequenzpunkt. Die Grenzfrequenz hat den dB-Betrag -0.304.
Filtern durch Faltung
Verwenden Sie die Faltung, um diese FIR-Koeffizienten anzuwenden.
1. Definieren Sie mit der Funktion
sin ein Signal mit niedrigen, mittleren und hohen Frequenzen, die in Bezug auf die Abtastfrequenz normalisiert wurden.
2. Plotten Sie das Signal x.
3. Verwenden Sie die Funktionen lowpass, highpass, bandpass und bandstop, um Filterkoeffizienten mit einem Hamming-Fenster (Nummer 5) und normalisierten Filtergrenzfrequenzen zu generieren.
4. Um das Signal zu filtern, falten Sie die Filterimpulsantworten mit x, indem Sie die Funktion
convolve für die ersten beiden und die Funktion
response für die zweiten beiden verwenden und damit zwei Ansätze für diese Aufgabe demonstrieren.
5. Zeigen Sie, dass die Ausgabe von convolve eine Länge hat, die der um eins reduzierten Summe der Länge von x und dem Koeffizienten-Array entspricht.
6. Plotten Sie den T
Die Sinuswelle wird um 25 nach rechts verschoben, um die mit dem Filter einhergehende Verzögerung zu berücksichtigen. Im Wesentlichen tritt nur die niedrige Frequenz durch den Filter, mit einiger Abschwächung.
7. Plotten Sie die Ausgabe des Hochpassfilters zusammen mit der hohen Frequenzkomponente des Signals.
Die Sinuswelle wird um 25 nach rechts verschoben, um die mit dem Filter einhergehende Verzögerung zu berücksichtigen. Im Wesentlichen lässt der Filter nur die hohe Frequenz mit einiger Abschwächung durch.
Die Wirksamkeit von Filtern prüfen
1. Verwenden Sie die Funktion
dft, um die Wirksamkeit des Bandsperrenfilters zu untersuchen, indem Sie das Spektrum des ursprünglichen Signals mit dem Spektrum nach der Filterung vergleichen.
2. Plotten Sie die ersten 60 Spektrumswerte vor und nach der Filterung.
Die mittlere Frequenz wurde erfolgreich abgeschwächt.
3. Verwenden Sie die Funktion dft, um die Wirksamkeit des Bandpassfilters zu untersuchen, indem Sie das Spektrum des ursprünglichen Signals mit dem Spektrum nach der Filterung vergleichen.
Fast der gesamte Niederfrequenzbereich und der gesamte Hochfrequenzbereich wurden erfolgreich abgeschwächt.
