Ecuaciones gobernantes
Con los modelos de transporte de cavitación, el movimiento del bloque de la mezcla de líquido y gas (vapor y otros posibles gases) se trata como un flujo de una sola fase de densidad variable. El conjunto de ecuaciones gobernantes generales para el flujo de la mezcla es el mismo que para los flujos de varios componentes, mientras que se forme específicamente una ecuación de transporte para gobernar la fracción másica de vapor generada en la cavitación. Para modelar los efectos de gases no condensables, también se pueden resolver ecuaciones de transporte adicionales para fracciones másicas de gas, en función de los modelos de gas. El conjunto completo de ecuaciones gobernantes generales resueltas para los flujos de cavitación se indica a continuación:
• Continuidad
ecuación 2.166
donde Sm es el origen neto externo o del usuario independiente de la cavitación.
• Ecuaciones de momento
ecuación 2.167
• Ecuación de energía
ecuación 2.168
• Ecuación de fracción másica de vapor
ecuación 2.169
donde,
fv | fracción másica de vapor |
Re | origen de generación de vapor (evaporación) |
Rc | término de disipación (condensación) |
Sv | término de origen de vapor externo o definido por el usuario |
• Ecuaciones de fracción másica de gas no condensable (NCG)
ecuación 2.170
Se trata de una ecuación de transporte general para los gases no condensables (NCG), incluidos los términos de generación, disipación y origen externo o definido por el usuario.
Según los modelos de cavitación, las diferentes ecuaciones (entre cero y dos) se resuelven como gas no condensable, gas disuelto, etcétera.
En los flujos turbulentos, la viscosidad turbulenta μ
t se obtiene de la resolución de las ecuaciones de modelado de turbulencia. Los números de
Prandtl de turbulencia σ
t, σ
v, σ
g son parámetros del modelo descritos previamente. Los detalles de los modelos de turbulencia se proporcionan en el módulo
Turbulencia.
En las ecuaciones de transporte, las propiedades de la mezcla se calculan con las siguientes relaciones:
• Densidad de la mezcla
ecuación 2.171
donde,
ρv | densidad del vapor |
ρg | densidad del gas libre no condensable |
ρl | densidad del líquido |
La densidad del líquido y del vapor es constante (incompresible), variable (compresible) o ambas. Sin embargo, la densidad del gas libre no condensable se considera siempre un gas ideal en los modelos de cavitación. Se debe tener en cuenta que en la
ecuación 2.171, la fracción másica de líquido ƒ
l se calcula mediante la restricción física: la suma de las fracciones másicas de todos los componentes es la unidad, que se indica a continuación.
ecuación 2.172
En los flujos de cavitación, el parámetro de interés es el vapor αv o la fracción volumétrica de fase gas total αtotal que se deduce de la fracción másica resuelta ƒv y la fracción másica de gas libre ƒg:
ecuación 2.173
ecuación 2.174
• Viscosidad de la mezcla
ecuación 2.175
donde,
μv | viscosidad dinámica del vapor |
μg | gas libre no condensable |
μl | líquido |
• Propiedades térmicas de la mezcla
ecuación 2.176
ecuación 2.177
ecuación 2.178
donde,
k | conductividad térmica |
Cp | calor específico para un proceso de presión constante |
h | entalpía específica |
Los componentes implicados se marcan con subíndices específicos para vapor (v), gas libre no condensable (g) y líquido (l).