• polyroots(v) - Restituisce un vettore contenente le radici del polinomio o con specificati da v.

• root(f(var1, var2, ...), var1, [a, b]) - Restituisce il valore di var1 per cui la funzione f risulta uguale a zero. Se si specificano a e b, root cerca var1 nell'intervallo [a, b]. In caso contrario, è necessario definire var1 con un valore ipotizzato prima di chiamare root. Quando si utilizza un valore ipotizzato, root utilizza il metodo delle secanti o il metodo di Mueller. Se viene utilizzato il bracketing della radice, root utilizza il metodo di Ridder o di Brent.

• f è una funzione a valore scalare con un numero qualsiasi di variabili.

• var1 è la variabile scalare di f rispetto alla quale viene cercata la radice. Definire un valore ipotizzato complesso per trovare una soluzione per una radice complessa.

• a, b (facoltativi) sono numeri reali con a < b, tali che f(a) e f(b) hanno segni opposti. La funzione root cerca una radice nell'intervallo a ≤ x ≤ b.

• v è un vettore che contiene i coefficienti di un polinomio, in cui il primo elemento è il termine costante e 2 ≤ length(v) ≤ 99.

• Se si inserisce la funzione root dalla barra multifunzione, alla funzione viene automaticamente assegnata l'etichetta Parola chiave.

• La funzione root consente di risolvere una sola equazione a una incognita. Per risolvere più equazioni contemporaneamente, utilizzare find o minerr.

• La funzione root dipende da TOL, ma non risponde a un valore di TOL maggiore di 10-5. Questo è il criterio di convergenza massimo. Inoltre, è improbabile che con valori di TOL minori di 10-12 si ottengano risultati migliori, mentre l'algoritmo potrebbe non convergere.

• Per le funzioni con radici multiple, la radice restituita dipende dal valore ipotizzato. Se il valore ipotizzato è molto vicino a un minimo o a un massimo di f, la funzione root potrebbe non convergere o convergere su una radice lontana dal valore ipotizzato. Per la scelta di un valore ipotizzato o di un intervallo di bracketing appropriato, è consigliabile creare prima un grafico della funzione.

• Le funzioni con variazione rapida possono provocare la restituzione, da parte del solutore di radici, di piccole parti complesse anche quando si prevede un risultato reale.

• Per risolvere un'equazione con forma f(x) = g(x), utilizzare un'espressione quale x0 := root(f(x) − g(x), x).

• Per un'espressione f(x) con una radice nota r, la ricerca delle ulteriori radici di f(x) equivale alla ricerca delle radici di h(x) = f(x) / (x − r).. La divisione per le radici note, come in questo caso, semplifica la ricerca di due radici che potrebbero essere vicine tra loro. La ricerca delle radici della funzione h(x) così definita è spesso più semplice della ricerca di altre radici di f(x) con valori ipotizzati diversi.

• Se in prossimità della radice f(x) ha una pendenza ridotta, root(f(x), x) può convergere a un valore r relativamente lontano dalla radice effettiva. In tali casi, anche se |f(r)|<TOL, r può essere lontano dal punto in cui f(r) = 0. Per trovare una radice più accurata, ridurre il valore di TOL. In alternativa, provare a trovare root(g(x),x), dove g(x) = [f(x))]/[(d/dx)*f(x)]).

• Nei casi illustrati di seguito la funzione root potrebbe non convergere o convergere a una radice imprevista.

◦ Non sono disponibili radici per l'espressione.

◦ Le radici sono troppo lontane dal valore ipotizzato iniziale.

◦ È presente un massimo locale, un minimo locale oppure una discontinuità tra il valore ipotizzato e le radici.

◦ Il valore ipotizzato è molto vicino a un minimo o a un massimo della funzione f.

◦ L'espressione ha una radice complessa ma il valore ipotizzato iniziale è reale, o viceversa.

◦ Sono presenti radici multiple molto vicine tra loro. Per distinguerle, provare a ridurre il valore di TOL.

◦ Le radici si trovano in regioni piatte della funzione. Provare a ridurre il valore di TOL o a trovare la radice della funzione f(x) divisa per la sua derivata prima.