Esempio: funzioni a pezzi

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Esempio: funzioni a pezzi

Utilizzo della funzione delta di Kronecker (δ) e della funzione a gradino di Heaviside (Φ)

1. Definire la funzione a pezzi seguente.

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<region id="ID0EDT6CB" top="153.60000000000002" left="57.600000000000009" height="82.104000000000013" width="181.26333333333335" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="26" xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="it">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it">f</id>
        <boundVars xml:lang="it">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="it">
        <if xml:lang="it">
          <test xml:lang="it">
            <apply xml:lang="it">
              <lessThan xml:lang="it" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">x</id>
              <real xml:lang="it">0</real>
            </apply>
          </test>
          <then xml:lang="it">
            <program xml:lang="it">
              <return xml:lang="it">
                <apply xml:lang="it">
                  <neg xml:lang="it" />
                  <parens xml:lang="it">
                    <apply xml:lang="it">
                      <pow xml:lang="it" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real xml:lang="it">2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply xml:lang="it">
          <pow xml:lang="it" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">x</id>
          <real xml:lang="it">2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Utilizzare la funzione sign per determinare se diversi valori restituiti dalla funzione f sono positivi, negativi o uguali a 0.

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3. Utilizzare la funzione delta di Kronecker (δ) per determinare se la funzione restituisce lo stesso valore per due risultati.

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<region id="ID0ESY6CB" top="537.60000000000014" left="38.400000000000006" height="25.6" width="166.19666666666666" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="36" xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="it">δ</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">f</id>
            <real xml:lang="it">10</real>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <neg xml:lang="it" />
            <apply xml:lang="it">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="it" label-is-contextual="true">f</id>
              <real xml:lang="it">-10</real>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="it">
        <placeholder xml:lang="it" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Utilizzare la funzione a gradino di Heaviside (Φ) per determinare il segno del valore restituito della matrice.

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Utilizzo della funzione di tensore antisimmetrico (ε)

1. Utilizzare la funzione di tensore antisimmetrico (ε).

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Se gli argomenti della funzione sono una permutazione pari di (0,1,2), la funzione restituisce 1. Per le permutazioni dispari, la funzione restituisce -1.

2. Chiamare di nuovo la funzione con almeno due parametri identici.

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In questo caso, la funzione restituisce 0.