Utilizzare le funzioni di distribuzione normale per svolgere un test di ipotesi per dati indipendenti normali.
1. Definire il vettore di dati indicato di seguito.
2. Utilizzare le funzioni length e mean per raccogliere le statistiche del campione.
La media del campione è m_s.
3. Definire il livello di significatività α, la deviazione standard della popolazione σ e la media della popolazione proposta μ.
4. Calcolare il punteggio Z.
Test a due code
1. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa per il test a due code.
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. Utilizzare la funzione pnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori p per il test a due code. In questo esempio tutte le espressioni booleane restituiscono 1 se l'ipotesi nulla è vera (non si rifiuta H0).
Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
3. Utilizzare la funzione qnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori q per il test a due code.
Rifiutare l'ipotesi nulla. È possibile dimostrare che la media è significativamente diversa da μ.
4. Utilizzare la funzione dnorm per calcolare la distribuzione normale standard.
5. Tracciare il grafico della distribuzione normale e quindi utilizzare indicatori rossi per mostrare i limiti destro e sinistro della regione critica. Utilizzare un indicatore verde per mostrare il punteggio Z.
Test a una coda a sinistra
1. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa per un test a una coda a sinistra.
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. Utilizzare la funzione pnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori p per il test a una coda a sinistra.
Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
3. Utilizzare la funzione qnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori q per il test a una coda a sinistra.
Rifiutare l'ipotesi nulla. È possibile dimostrare che la media è minore di μ.
4. Tracciare il grafico della distribuzione normale standard e quindi utilizzare un indicatore rosso per mostrare il limite sinistro della regione critica. Utilizzare un indicatore verde per mostrare il punteggio Z.
Test a una coda a destra
1. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa per un test a una coda a destra.
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. Utilizzare la funzione pnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori p per il test a una coda a destra:
Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che non è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
3. Utilizzare la funzione qnorm per verificare l'ipotesi secondo i valori q per il test a una coda a destra.
Accettare l'ipotesi nulla. Non è possibile dimostrare che la media è maggiore di μ.
4. Tracciare il grafico della distribuzione normale standard e quindi utilizzare un indicatore rosso per mostrare il limite destro della regione critica. Utilizzare un indicatore verde per mostrare il punteggio Z.
