Интерполяция Тиле на основе непрерывных дробей
• Thielecoeff(vx, vy) — возвращает коэффициенты непрерывных дробей векторов vx и vy.
С помощью коэффициентов Тиле можно создать многочленное выражение, которое подходит для этих данных. Это следует делать осторожно, так как процесс преобразования и результирующая оценка полинома могут привести к ошибкам округления.
• Thiele(vx, coeff, x) — возвращает интерполированное значение y для действительного скаляра x, используя точки данных в vx и коэффициенты coeff, возвращенные Thielecoeff.
Функция Theile выполняет интерполяцию в требуемой точке, x, используя аппроксимации непрерывных дробей между точками. Используйте эту функцию для выполнения разложения в цепную дробь. Этот тип интерполяции полезен для данных с асимптотами или рациональной полиномиальной формы, которые вызывают сбои в других типах рациональной полиномиальной интерполяции.
Функция Thiele основана на работе Hildebrand, F.B., "Introduction to Numerical Analysis" (Хильдебрандт Ф.Б. Введение в числовой анализ) (на английском языке), изд. 2-е, McGraw Hill (1974).
Аргументы
• vx, vy являются векторами из вещественных значений, имеющими одинаковую длину.
• coeff является вектором коэффициентов непрерывных дробей, возвращенных функцией Thielecoeff.
• x — это значение независимой переменной, для которой требуется вычислить кривую интерполяции. Для получения наилучших результатов переменная x должна быть в интервале между значениями vx.