Функция ОДУ
• Функция odesolve(vf, b, [intvls]) определяет функцию, являющуюся решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), зависящим от начального приближения и граничных условий. Члены уравнений, содержащие производные высшего порядка, должны быть линейными, а количество начальных и граничных условий должно равняться порядку уравнений.
Аргументы
• vf — функция или вектор-столбец, содержащий функции в том порядке, как они заданы в блоке решения.
При определении функций в векторе vf необходимо указывать список аргументов. Например, если отыскивается решение для функций f(t) и g(t), то вектор vf следует определить как:
• b является вещественной крайней точкой интервала интегрирования. b может быть больше или меньше начального значения, заданного в блоке решения.
• intvls (необязательный) — целое число, количество интервалов дискретизации, используемое при интерполяции функции решения. Количество точек решения равняется количеству интервалов + 1. По умолчанию intvls имеет значение 1000.
Значение по умолчанию переменной intvls, как правило, достаточно велико, чтобы дать точное интерполированное решение, но можно еще увеличить это значение, чтобы в решении были отражены мелкие детали. В этом случае функции odesolve требуется сохранять больше точек для интерполяции, что может привести к увеличению времени вычисления.
При решении уравнения ОДУ для большого интервала задайте значение intvls больше, чем установленное по умолчанию.
Единицы измерения и размеры
Единицы измерения можно использовать в функциях и ограничениях odesolve. Для единиц измерения и размеров применяются следующие правила:
• Размеры должны быть согласованными в процессе решения. Если t имеет тип argumentDimension, а f(t) имеет тип valueDimension,
то
имеет вид valueDimensions/argumentDinemsionsn.Например: если t измеряется в секундах, а f(t) - в метрах, то
имеет вид m/s, а
- m/s2.• Начальное значение и конечная точка интервала интегрирования должны иметь такие же размеры, что и аргумент функции.
• Число интервалов дискретизации всегда является безразмерным.
Дополнительная информация
• Функция odesolve может использоваться только в блоке решения.
• Наследованная функция PTC Mathcad Odesolve является взаимозаменяемой со своим аналогом в нижнем регистре.
• При вставке функции нижнего регистра с ленты или при вводе вручную версии в нижнем или верхнем регистре ей автоматически назначается обозначение Ключевое слово (Keyword).
• Функция odesolve использует алгоритм решения Адамса/BDF.
• Внутри блока решения значение TOL не влияет на odesolve.