Оператор градиента
• Оператор градиента ∇ возвращает градиент скалярной дифференцируемой функции нескольких переменных. Компонентами возвращаемой функции являются частные производные заданной функции по заданным переменным:
• Можно рассчитать градиент по любому подмножеству переменных. В приведенном выше примере градиент вычисляется для всех переменных функции. В следующем примере градиент вычисляется только для a и c:
Операнды
• f(a,b,c) - скалярная дифференцируемая функция нескольких переменных. Можно использовать ранее определенную или динамически определяемую функцию.
Или
• a, b, c... - разделенный запятыми список переменных. Можно использовать любое подмножество аргументов функции f.
◦ Список переменных является необязательным. Если список не включен, Mathcad вычисляет градиент для всех переменных функции.
◦ Оператор градиента использует функции нескольких переменных. Определите эти переменные как отдельные аргументы функции, как показано выше, или сгруппируйте их в вектор следующим образом:
Оператор градиента можно оценить аналитически, как показано выше. Его также можно оценить численно, если все переменные имеют числовые значения. Например, определите и вычислите вектор x следующим образом:
Определенные значения также применяются для аналитических преобразований:
Список аргументов не является необязательным. Mathcad интерпретирует f без аргумента как свободную переменную, а не как имя функции.
Например, для следующей функции:
Можно использовать:
Но не
Или
