Символьные операции > Символьный модуль
Символьный модуль
Помимо выполнения числовых расчетов в PTC Mathcad можно также выполнять операции с символьными выражениями, содержащими переменные или математические символы. PTC Mathcad возвращает результаты в символьной форме.
Аналитические преобразования функций внутри блоков решения не поддерживаются.
Выражения в символьных расчетах вычисляются с использованием оператора аналитического преобразования (→) вместо оператора численного вычисления (=). Все стандартные операторы PTC Mathcad и многие встроенные функции можно вычислять аналитически.
Использование аналитических преобразований выражений имеет следующие преимущества.
В отличие от числовых вычислений символьные операции позволяют вычислять выражения без присвоения значений переменным.
Символьные результаты могут выявлять взаимосвязи переменных, которые не всегда очевидны из численных результатов.
Символьные расчеты свободны от ошибок округления, присущих численным расчетам.
Примеры
Ниже приведены некоторые примеры символьных расчетов.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Сравнение символьных и арифметических расчетов
Вычисление выражения аналитически может быть более точным, чем вычисление того же выражения с использованием знака равенства. Различие показано в следующих двух примерах.
Аппроксимация сложения дробей.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Первый результат, вычисленный с использованием знака равенства, является численной аппроксимацией результата сложения двух дробей. Число отображаемых цифр зависит от текущей настройки параметра Точность отображения (Display Precision). Второй результат, вычисленный с помощью оператора аналитического преобразования, точный. Если в этом случае различие незначительно, то при решении других задач символьные результаты могут быть существенно более точными, чем результаты вычислений с использованием знака равенства.
Аппроксимация встроенных констант.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
В PTC Mathcad константа π является аппроксимацией π, а не ее точным значением.Следовательно, при численном вычислении sin(π) используется эта аппроксимация и результатом является именно ее синус.Это не сбой при вычислении синуса, это артефакт, показывающий, что происходит при аппроксимации вещественного числа.
Единицы измерения в символьном расчете
В символьном расчете PTC Mathcad обрабатывает единицы измерения как имена неопределенных переменных. Приложение не комбинирует единицы измерения одного и того же количества, если единицы не совпадают.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Было ли это полезно?