Символьный модуль
Помимо выполнения числовых расчетов в PTC Mathcad можно также выполнять операции с символьными выражениями, содержащими переменные или математические символы. PTC Mathcad возвращает результаты в символьной форме.
Аналитические преобразования функций внутри блоков решения не поддерживаются.
Выражения в символьных расчетах вычисляются с использованием оператора аналитического преобразования (→) вместо оператора численного вычисления (=). Все стандартные операторы PTC Mathcad и многие встроенные функции можно вычислять аналитически.
Использование аналитических преобразований выражений имеет следующие преимущества.
• В отличие от числовых вычислений символьные операции позволяют вычислять выражения без присвоения значений переменным.
• Символьные результаты могут выявлять взаимосвязи переменных, которые не всегда очевидны из численных результатов.
• Символьные расчеты свободны от ошибок округления, присущих численным расчетам.
Примеры
Ниже приведены некоторые примеры символьных расчетов.
Сравнение символьных и арифметических расчетов
Вычисление выражения аналитически может быть более точным, чем вычисление того же выражения с использованием знака равенства. Различие показано в следующих двух примерах.
• Аппроксимация сложения дробей.
Первый результат, вычисленный с использованием знака равенства, является численной аппроксимацией результата сложения двух дробей. Число отображаемых цифр зависит от текущей настройки параметра Точность отображения (Display Precision). Второй результат, вычисленный с помощью оператора аналитического преобразования, точный. Если в этом случае различие незначительно, то при решении других задач символьные результаты могут быть существенно более точными, чем результаты вычислений с использованием знака равенства.
• Аппроксимация встроенных констант.
В PTC Mathcad константа π является аппроксимацией π, а не ее точным значением.Следовательно, при численном вычислении sin(π) используется эта аппроксимация и результатом является именно ее синус.Это не сбой при вычислении синуса, это артефакт, показывающий, что происходит при аппроксимации вещественного числа.
Единицы измерения в символьном расчете
В символьном расчете PTC Mathcad обрабатывает единицы измерения как имена неопределенных переменных. Приложение не комбинирует единицы измерения одного и того же количества, если единицы не совпадают.
