Ковариация и корреляция

Функции > Статистика > Описательная статистика > Ковариация и корреляция

Ковариация и корреляция

• Функция cvar(A, B) возвращает ковариацию элементов A и B. Ковариация определяется следующим образом:

<region id="ID0EMTNAB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="50.000000000000007" width="364.8366666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id xml:space="preserve">m</id>
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <summation />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">i</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <summation />
            <lambda>
              <boundVars>
                <id xml:space="preserve">j</id>
              </boundVars>
              <parens>
                <apply>
                  <mult />
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </parens>
            </lambda>
            <lowerBound>
              <real>0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <real>0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <apply>
            <minus />
            <id xml:space="preserve">m</id>
            <real>1</real>
          </apply>
        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

Черта сверху обозначает комплексное сопряжение.

Функция cvar делит на общее число значений, на m∙n, а не на m∙n – 1. Чтобы найти ковариацию, соответствующую делителю m∙n – 1, умножьте результат этой функции на m∙n / (m∙n – 1). Деление на "размер выборки минус один" вместо деления на размер выборки обеспечивает лучшую оценку истинной дисперсии совокупности.

• Функция corr(A, B) возвращает коэффициент корреляции Пирсона элементов A и B. Коэффициент корреляции определяется следующим образом:

Аргументы

• A и B — массивы одинакового размера из вещественных или комплексных значений.

Похожие темы

Сведения об описательных статистических функциях

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение

Пример. Коэффициенты ковариации и корреляции

Было ли это полезно?