Thiele-Kettenbruchinterpolation
• Thielecoeff(vx, vy) – Übergibt die Kettenbruchkoeffizienten der Vektoren vx und vy.
Mit den Thiele-Koeffizienten können Sie einen Polynomausdruck passend zu den Daten generieren. Gehen Sie dabei vorsichtig vor, da der Umwandlungsprozess und die resultierende Polynomauswertung mit Rundungsfehlern behaftet sein können.
• Thiele(vx, coeff, x) – Übergibt den interpolierten Wert y für den reellen Skalar x, wobei die Datenpunkte in vx und die von der Thielecoeff-Funktion übergebenen Koeffizienten coeff verwendet werden.
Die Theile-Funktion führt eine Interpolation an einem bestimmten Punkt, x, unter Verwendung von Kettenbruchannäherungen zwischen Punkten durch. Verwenden Sie diese Funktion, um die Kettenbrucherweiterung auszuwerten. Diese Art der Interpolation ist für Daten mit Asymptoten oder mit einer rationalen Polynomform nützlich, die bei anderen Arten der rationalen Polynominterpolation zu Fehlern führen.
Die Thiele-Funktion basiert auf dem Werk von Hildebrand, F.B. (1974), Introduction to Numerical Analysis, 2nd Ed., McGraw Hill.
Argumente
• vx, vy sind reelle Vektoren gleicher Länge von Datenwerten.
• coeff ist ein Vektor aus Kettenbruchkoeffizienten, die von der Thielecoeff-Funktion übergeben werden.
• x ist der Wert der unabhängigen Variable, an der die Interpolationskurve ausgewertet werden soll. Für optimale Ergebnisse sollte x innerhalb des Bereichs der Werte von vx liegen.