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状态空间 ODE 求解器
statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) - 返回以下形式的线性一阶常微分方程组的解:
其中
x(t)
为由未知状态组成的矢量。
A(t)
为矢量 x(t) 中函数之间的耦合矩阵或状态矩阵。
B(t)
为描述输入矢量 u(t) 中各项之间耦合情况的输入矩阵。
u(t) 为输入矢量。
该函数将返回一个 (intvls+1)×(n+1) 解矩阵,其中 n 为未知状态的数量。矩阵的第一列包含 t 的值,在这些值所在处进行求解。这些值是 t1t2 之间 (intvls+1) 个等间隔的数。其余列包含解 x0x1、...、xn-1 的值,与第一列中 t 的值相对应。
自变量
init 为初始条件的列矢量,其长度为未知状态数。
t1 为指定积分区间起点的实数。
t2 为指定积分区间终点的实数。
intvls 是用来插入解函数的离散区间的整数个数。解点的个数就是间隔数 + 1。
AA(t) 形式的 n × n 矩阵函数,其中 n 为未知状态数。A(t) 的各项为自变量 t 的函数。
B (可选) 为 B(t) 形式的 n × k 矩阵或矢量函数,其条目为 t 的函数。
u (可选) 为 u(t) 形式的 k × 1 矢量或标量函数,其条目为 t 的函数。
提供自变量 B 时需要 u
x (可选) 为 x(t) 形式的 k × 1 矢量或标量函数,其条目为 t 的函数。
提供自变量 A 时需要 x
附加信息
以该符号表示的 x(t) 代表自变量 t 的未知矢量,而以在“帮助”页面中用于其他 ODE 求解器的符号表示的字母 x 代表自变量,y(x) 代表未知矢量,因此它们之间并不相同。
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