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示例:Thiele 插值
对数据集执行 Thiele 连分式插值。
Thielecoeff 和 Thiele
使用 ThielecoeffThiele 函数可对来自有理函数的数据集进行插值。
1. 定义插值点个数。
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2. 定义一个有理函数,如 Lorentzian 函数。
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3. 对该函数进行采样,并将 xy 值记录到矢量中。
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4. 使用 Thielecoeff 函数来求解用来拟合样本点的连分式系数。
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5. 调用 Thiele 函数进行插值。
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在此插值范围内,Thiele 函数正常,但 rationalint 函数在某些点处失败。这是因为数据是对称的,导致在某些中间 x 值处发生除数为零的错误:
6. 绘制原始函数、样本点和插值曲线图像。
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7. 绘制 Thiele 插值的残差图。
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点顺序
如果两个相邻点具有相同的 y 值,则算法将无法返回正确的值。您需要对数据进行重新排序,才能获得正确结果。
1. 定义一组点。
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2. 求解 Thiele 函数的系数。
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系数过大。
3. 对数据进行重新排序,以获得合适的解。
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4. 重复步骤 2。
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5. 定义插值函数。
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6. 绘制插值函数图像和原始数据点。
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