상태 공간 ODE 풀이
• statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) - 다음과 같은 형식의 선형 1차 상미분 방정식 시스템의 해를 구합니다.
여기서
◦ x(t)
미지 상태의 벡터입니다.
◦ A(t)
벡터 x(t)에 있는 함수 간의 연결 또는 상태 행렬입니다.
◦ B(t)
입력 벡터 u(t)에 있는 항 간의 연결을 설명하는 입력 행렬입니다.
◦ u(t)는 입력 벡터입니다.
이 함수는 (intvls+1)×(n+1) 행렬을 해로 구합니다. 여기서 n은 미지 상태의 수입니다. 행렬의 첫 번째 열에는 해가 계산되는 t 값이 포함됩니다. 이러한 값은 t1과 t2 사이에서 (intvls+1)로 일정한 간격을 이루는 숫자입니다. 나머지 열에는 첫 번째 열의 t 값에 해당하는 해(x0, x1, ..., xn-1)의 값이 들어 있습니다.
인수
• init는 길이가 미지 상태의 수인 초기 조건의 열 벡터입니다.
• t1은 적분 구간의 시작점을 지정하는 실수입니다.
• t2는 적분 구간의 끝점을 지정하는 실수입니다.
• intvls는 풀이 함수를 보간하는 데 사용되는 이산화 간격의 수(정수)입니다. 해 점의 수는 intervals + 1입니다.
• A는 A(t) 형태의 n × n 행렬 함수입니다. 여기서 n은 미지 상태의 수입니다. A(t)의 항목은 독립 변수 t의 함수입니다.
• B(선택 사항)는 B(t) 형태의 n × k 행렬 또는 벡터 함수이며, 해당 항목은 t의 함수입니다.
• u(선택 사항)는 u(t) 형태의 k × 1 벡터 또는 실수 스칼라 함수이며, 해당 항목은 t의 함수입니다.
인수 B를 지정한 경우 u가 필요합니다.
• x(선택 사항)는 x(t) 형태의 k × 1 벡터 또는 실수 스칼라 함수이며, 해당 항목은 t의 함수입니다.
인수 A를 지정한 경우 x가 필요합니다.
추가 정보
x(t)가 독립 변수 t에 대한 미지수의 벡터를 나타내는 이 표기법은 다른 ODE 풀이의 도움말 페이지에 사용된 표기법과 다릅니다. 해당 도움말 페이지에서는 문자 x가 독립 변수를 나타내고 y(x)가 미지수의 벡터를 나타냅니다.