예제: 거듭곱 회귀
genfit 함수 사용
1. 데이터 집합을 정의합니다.
2. A 및 b가 미지수인 적합식을 정의합니다.
3. 함수 벡터를 정의합니다.
여기에서는 오차를 최소화하면서 매개변수 값을 조정하기 위해 0에서 근사 값을 계산할 수 있도록 ln 대신 ln0 함수를 사용합니다. ln0을 ln으로 바꾸면 genfit가 수렴하지 못합니다.
4. 추측값의 벡터를 정의합니다.
5. genfit를 사용하여 검증력 함수의 계수를 구합니다.
6. 계수 A 및 b를 사용하여 함수를 정의합니다.
7. 데이터 점과 적합식을 도표화합니다.
pwrfit 함수 사용
1. a, b 및 c가 미지수인 적합식을 정의합니다.
2. 추측값의 벡터를 정의합니다.
3. pwrfit를 사용하여 검증력 함수의 계수를 구합니다.
4. 계수 a, b 및 c.를 사용하여 함수를 정의합니다.
5. 데이터 점과 적합식을 도표화합니다.
적합도 확인
1. 잉여 도표를 사용하여 모델이 데이터에 적합한 정도를 확인합니다.
◦ 최대 잉여값은 다음과 같습니다.
◦ 최소 잉여값은 다음과 같습니다.
2. corr 함수를 사용하여 상관 계수를 계산합니다.
잉여값 도표로 얻을 수 있는 것보다 맞춤이 더 정확한 것으로 나타납니다.
큰 배율로 존재하는 데이터, 특히 X 값이 커질수록 더욱 급격하게 변하는 거듭곱이나 지수 데이터의 경우 잉여값 도표가 적합도를 확인하기 위한 최선의 도구가 아닐 수 있습니다.
가중치가 적용된 genfit
부분 변수 함수를 사용하여 다른 매개변수를 기준으로 genfit에 전달하는 함수의 벡터를 수정합니다.
1. 데이터의 표준 편차에 따라 데이터에 가중치를 적용하는 함수를 정의합니다.
매개변수에 대해 벡터 입력 형식을 사용하면 임의의 매개변수를 갖는 다른 유형의 적합식에 대해 가중치 함수를 쉽게 사용할 수 있습니다.
2. 표준 편차에 따라 데이터의 genfit를 구하는 프로그램을 작성합니다.
3. 표준 편차의 벡터를 정의합니다.
4. 데이터 점 중 하나를 원래 집합에서 크게 차이가 나도록 변경합니다.
5. 프로그램을 호출하고 표준 편차 및 추측값 벡터를 프로그램에 전달합니다.
6. 가중치 없이 genfit 함수를 호출합니다.
7. 데이터와 두 적합식을 도표화하여 비교합니다.
표준 편차 기반 함수가 더 나은 적합도를 제공합니다.