공분산 및 상관 관계

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공분산 및 상관 관계

• cvar(A, B) - A 및 B의 요소에 대한 공분산을 구합니다. 공분산은 다음과 같이 정의됩니다.

<region id="ID0E5J46" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="50.000000000000007" width="364.8366666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id xml:space="preserve">m</id>
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <summation />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">i</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <summation />
            <lambda>
              <boundVars>
                <id xml:space="preserve">j</id>
              </boundVars>
              <parens>
                <apply>
                  <mult />
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </parens>
            </lambda>
            <lowerBound>
              <real>0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <real>0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <apply>
            <minus />
            <id xml:space="preserve">m</id>
            <real>1</real>
          </apply>
        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

위쪽에 있는 가로선은 복소공액을 나타냅니다.

cvar 함수는 m∙n – 1이 아니라 값의 총 수 m∙n으로 나눠집니다. m∙n – 1의 분모에 해당하는 공분산을 구하려면 이 함수의 결과에 m∙n / (m∙n – 1)을 곱해야 합니다. 표본 크기 자체가 아니라 표본 크기에서 1을 뺀 값으로 나누면 실제 모집단 분산을 더 정확하게 추정할 수 있습니다.

• corr(A, B) - A 및 B의 요소에 대한 피어슨의 r 상관 계수를 구합니다. 상관 계수는 다음과 같이 정의됩니다.

인수

• A 및 B는 크기가 같은 실수 또는 복소수 배열입니다.

관련 항목

기술 통계 함수 정보

분산 및 표준 편차

예제: 공분산 및 상관 계수

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