예제: 정사각형 강판의 열 흐름 - I
편미분 방정식 풀이 시스템 multigrid를 사용하여 정사각형 강판의 정상 상태 온도 분포를 풉니다.
라플라스 방정식 풀이
일정 온도의 내부 열원이 있는 정사각형 강판의 온도 T(x,y)를 구합니다. 열원의 경계는 0도에 고정되어 있습니다.
1. 정사각형 강판의 치수를 정의합니다.
2. 두 개의 변수를 사용하여 열원의 영향을 받지 않는 위치를 나타내는 라플라스 함수를 작성합니다.
3. 열원 ρ의 치수를 설정합니다.
4. 열원의 위치를 정의합니다.
5. 열원의 강도를 정의합니다.
6. multigrid 반복의 각 레벨에 대한 주기 수를 설정합니다.
7. multigrid 함수를 사용하여 해를 구합니다.
8. 정사각형 강판의 열 분포를 표시하는 3D 도표를 생성합니다.
9. 등온도선을 표시하는 등고선도를 생성합니다.
10. 서로 다른 위치에 배치된 다양한 열원 구성을 정의합니다.
11. multigrid 반복의 각 레벨에 대한 주기 수를 설정합니다.
12. multigrid 함수를 사용하여 해를 구합니다.
13. 정사각형 강판의 열 분포를 표시하는 3D 도표를 생성합니다.
14. 등온도선을 표시하는 등고선도를 생성합니다.
