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ODE를 위한 알고리즘
풀이 구간에서 odesolve를 호출하면 PTC Mathcad는 다음과 같은 방법 중 하나를 사용하여 ODE를 풉니다.
Adams/BDF - Adams-Bashforth 방법을 사용하는 Adams 풀이 시스템을 호출합니다. odesolve는 ODE 시스템이 가파르다고 판단한 경우 BDF(역 미분 공식) 방법을 사용하는 BDF 풀이 시스템으로 전환합니다.
Fixed - 고정 단계 Runge-Kutta 방법을 사용하는 rkfixed 풀이 시스템을 호출합니다.
Adaptive - 적응 단계 크기를 사용하는 Runge-Kutta 방법을 사용하는 Rkadapt 풀이 시스템을 호출합니다.
Radau - 가파른 시스템이거나 대수 제약 조건이 있는 시스템에 Radau 알고리즘을 사용하는 Radau 풀이 시스템을 호출합니다. Radau는 대수 제약 조건을 사용하여 시스템을 푸는 유일한 방법입니다.
추가 정보
AdamsBDFodesolve의 기본 풀이 함수입니다.
일부 ODE 풀이 시스템은 선택적 인수로 tol을 사용하지만 odesolve에는 이 인수가 사용되지 않습니다. 풀이 시스템을 호출할 때 tol을 지정하려면 ODE 풀이 시스템을 직접 사용해야 합니다. 그렇지 않으면 풀이 구간 영역 위에 기본 제공 변수 TOL을 정의할 수 있습니다.
odesolve는 독립 변수의 함수로 해를 구합니다. 이 함수를 계산하기 위해 odesolve는 적분 구간에서 일정한 간격으로 배치된 다수의 점에서 해를 저장한 후 그 사이를 lspline 함수를 사용하여 보간합니다. 점의 수는 선택적 인수 intvls+1 또는 기본값인 1000으로 지정됩니다. 적응 및 가파른 방법의 경우 해의 변화가 큰 영역에서는 단계를 더 많이 추가합니다.
odesolve의 스플라인은 독립 변수의 지정된 범위로 제한됩니다. 결과적으로 수치 도함수를 단측 도함수로 변경할 수 없기 때문에 수치 도함수가 범위의 끝에서 작동하지 않습니다. 수치 도함수는 양측을 유지하며 해답을 구하려면 참조 값의 양쪽에서 함수를 계산해야 합니다.
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