正弦積分と余弦積分

• Si(x) - 正弦積分関数は、次のように定義されます。

級数展開表記は次のとおりです。

表示される結果 (デフォルトの 6 つのうち 3 つ) は、0 の係数を持たない級数の項を表します。

<region id="ID0ED63BB" actualWidth="187.70000000000002" actualHeight="52.158666666666669" top="192.00000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="30">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Si</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <minus />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <real>18</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>5</real>
            </apply>
            <real>600</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• Ci(x) - 余弦積分関数は、次のように定義されます。

別の形式で定義すると、次のようになります。

級数展開表記は次のとおりです。

最後の 2 つの項 (デフォルトの 6 つのうち 2 つ) は、0 の係数を持たない級数の項を表します。

<region id="ID0EQC4BB" actualWidth="234.19000000000003" actualHeight="52.158666666666669" top="460.80000000000007" left="364.80000000000007" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="38">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Ci</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <minus />
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve" labels="CONSTANT">γ</id>
              <apply>
                <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">ln</id>
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>2</real>
              </apply>
              <real>4</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <real>96</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• Shi(x) - 双曲線正弦積分関数は、次のように定義されます。

表示される結果 (デフォルトの 6 つのうち 3 つ) は、0 の係数を持たない級数の項を表します。

<region id="ID0EXE4BB" actualWidth="196.13333333333335" actualHeight="52.158666666666669" top="595.2" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="42">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Shi</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <real>18</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>5</real>
            </apply>
            <real>600</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Si 関数と Shi 関数の級数展開の項は、n が偶数の項の符号以外は同一です。

• Chi(x) - 双曲線余弦積分関数は、次のように定義されます。

別の形式で定義すると、次のようになります。

最後の 2 つの項 (デフォルトの 6 つのうち 2 つ) は、0 の係数を持たない級数の項を表します。

<region id="ID0EBI4BB" actualWidth="242.62333333333336" actualHeight="52.158666666666669" top="806.40000000000009" left="364.80000000000007" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="48">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Chi</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve" labels="CONSTANT">γ</id>
              <apply>
                <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">ln</id>
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>2</real>
              </apply>
              <real>4</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <real>96</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

Ci 関数と Chi 関数の級数展開の項は、n が奇数の項の符号以外は同一です。

引数

• x は実数または複素数のスカラー、もしくは実数または複素数のスカラーのベクトルです。

その他の情報

これらの関数で、シンボリック記号を返す代わりに関数を数値的に評価する float キーワードを使用すると便利です。