例: べき乗回帰
genfit 関数の使用
1. データセットを定義します。
2. 適合関数を定義します。ここで、A と b は未知数です。
3. 関数ベクトルを定義します。
ここでは、0 に近似して評価できるので、関数ln0をlnの代わりに使用します。このことは誤差を最小限に抑えつつパラメータ値を調整する際に必須です。ln0 を ln に置き換えると、genfit は収束に失敗します。
4. 推定値のベクトルを定義します。
5. genfit を使用して、べき乗関数の係数を求めます。
6. 係数 A と b を使用して関数を定義します。
7. データ点と適合関数をプロットします。
pwrfit 関数の使用
1. 適合関数を定義します。ここで、a、b、c は未知数です。
2. 推定値のベクトルを定義します。
3. pwrfit を使用して、べき乗関数の係数を求めます。
4. 係数 a、b、c. を使用して関数を定義します。
5. データ点と適合関数をプロットします。
適合性の確認
1. 残差のプロットを使用してデータに対するモデルの適合性を確認します。
◦ 残差の最大値は次のとおりです。
◦ 残差の最小値は次のとおりです。
2. corr関数を使用して相関係数を計算します。
適合性は、残差のプロットに示されるよりもはるかに良好に見えます。
広範囲に存在するデータ、特に X の値が急激に増大するべき乗データや指数データでは、残差のプロットは必ずしも適合性を判断する最良の手段ではありません。
重み付き genfit
ローカル関数を使用してその他のパラメータに基づいて genfit に渡す関数のベクトルを修正します。
1. データの標準偏差に応じてデータを重み付けする関数を定義します。
パラメータに対するベクトル入力フォームを使用すると、任意の数のパラメータを持つその他のタイプの適合関数に重み付け関数を簡単に使用できます。
2. データの標準偏差に応じて genfit を返すプログラムを記述します。
3. 標準偏差のベクトルを定義します。
4. 元のセットのデータ点の 1 つを少しずらします。
5. プログラムを呼び出して、標準偏差と推定値のベクトルを渡します。
6. genfit 関数を重み付けなしで呼び出します。
7. データと 2 つの適合関数をプロットして比較します。
関数に基づく標準偏差のほうがより適合しています。