例: 重回帰予測子保持解析
DOE 関数とプログラムを使用して、統計的に有意な回帰を求めます。因子のすべての組み合わせをテストする力任せ技法を利用します。これは高度な統計的応用に備えた難易度の高いタスクです。PTC Mathcad では、再帰関数を使用することで、プログラムの長さを最小限に維持しながら、すべての組み合わせをテストできます。
1. 実験データセットを定義します。
2. Data から因子の数を抽出します。
この実験の潜在的な回帰の数は次のとおりです。
3. ヘッダー行を抽出します。
4. 故障率 (Y) と潜在因子 (X) を抽出します。
たとえば、因子 "A"、"B"、"C" の項は次のとおりです。
◦ List_Terms の 1 つ目の引数は、回帰定数を表す空の文字列が最初に格納され、以降に因子のすべての名前が格納されているベクトルです。
◦ 2 つ目の引数は 0 で始まる必要があります。必要な結果に達するまでこの引数がプログラムのループによって再帰的に使用されます。
◦ 返される項は、因子の可能なすべての組み合わせから重複を除外したものです。たとえば、CBA や ACB はこれらを回帰で使用すると結果が ABC と同じになるため、省略されます。
返されたリストの 1 つ目の列には文字が格納され、2 つ目の列にはそれに対応する項が格納されています。
8. polyfitstat関数によって生成された回帰が、有意性 (P) に関して、および回帰がデータ (R2) をどれだけよく表しているかに関して、要件を満たしているかどうかを調べるプログラムを作成します。
9. 回帰の結果をフォーマットするプログラムを作成します。このプログラムは項の元の名前とともに、すべての回帰が特定された場合のさらなる並べ替えに使用される R2 と P も返します。
10. 回帰全体の優位性 (P) の順に結果を並べ替えるプログラムを作成します。
11. 関数 polyfitstat を使用して、回帰解析を処理するプログラムを作成します。この短くて強力なプログラムは次のタスクを実行します。
◦ 予測子のすべての組み合わせを調べます。
◦ 予測子のすべての組み合わせを反復計算し、各組み合わせでの回帰を作成します。
◦ 指定した要件を回帰が満たすかどうかをテストします。
◦ 有効な回帰をフォーマットします。
◦ フォーマットされた回帰を並べ替えます。
12. 回帰解析を処理するプログラム Reg を呼び出します。
このプログラムは、回帰の数が多い場合は特に (有意水準を上げた場合など)、出力が返るまでにかなりの時間がかかります。この場合、このプログラムは α と R2 によって定義される要件を満たす 2 つの回帰を返します。
13. 回帰解析の一部の結果を確認します。
14. f を標準回帰方程式として定義します。
15. Reg によって返る回帰係数をとるように f を再定義します。
16. 実験データと回帰をプロットします。
参考文献
Philip Leitch, BSc (Applied Biology/Environmental Science Hons), MBA (Hons)