例: 因子のエイリアス解除
関数fractfact、fractresol、fractruns、fractalias、quickscreen、effectsgraph、foldover、およびstackを使用して、目の焦点を合わせるのに必要な時間についての実験の因子を選別します。この実験には次の因子が選択されています。
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A:
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視力
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B:
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対象物から目までの距離
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C:
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対象物の形状
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D:
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照明レベル
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E:
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対象物のサイズ
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F:
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密度
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G:
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被験者
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重要な因子の数は少なく、因子間の高次交互作用は無視できるものとします。
1. 実験の因子の数を定義します。
2. 部分因子計画のマイナスべき乗数を定義します。
3. fractfact を呼び出して、計画行列 X を作成します。
4. 文字列 gen を定義して、計画行列 X の因子とエイリアスを格納します。
5. fractresol と fractruns を呼び出して、計画行列 X の分解能とラン数を求めます。
計画行列 X は分解能 III、ラン数 8 の部分因子計画行列を表しています (その主因子は別の主因子のエイリアスではなく、2 次交互作用のエイリアスです)。
6. 実験結果を行列 Y1 に格納します。行列の行によってどのランのデータであるかを識別し、列によってどのレプリケートのデータであるかを識別します。
7. quickscreen 関数を呼び出します。
8. effectsgraph 関数を呼び出して効果グラフを作成し、有意因子を特定します。
因子 B、C、F には大きな効果が見られます。
9. fractalias を呼び出して、どの 2 次交互作用が B、C、F のエイリアスであるかを調べます。
B と C が有意因子である場合、交互作用 BC も有意である可能性が高くなります。BC は F のエイリアスなので、F の効果は F と BC のどちらによるものなのかわかりません。同様の問題は B と F や C と F についても起こります。主因子と 2 次交互作用との間のエイリアスを解除する必要があります。
10. foldover を呼び出して計画行列 X を折り返し (符号を反転させて複製し)、主因子と 2 次交互作用との間のエイリアスを解除します。
行列 X の 8 つの行が符号が反転されて F の下半分に格納されます。特定の因子を選択して foldover を実行できます。
11. 追加されたラン (計画行列 F の下半分) を実行し、その結果を格納します。
12. 関数 stack を使用して行列 Y で元のランと追加のランを積み重ねます。
13. 関数 quickscreen と effectsgraph を呼び出して効果グラフを作成し、因子効果を特定します。
因子 B と F だけが有意因子です。したがって、因子 C で先に見られた効果は交互作用 BF によるものでした。さらに実験を行って、因子 B (対象物から目までの距離) と因子 F (密度) が焦点時間に与える影響を分析できます。
参考文献
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed, John Wiley & Sons, New York, 2001, pp.341.