Exemple : Factorisation de matrice SVD
Utilisez la fonction svd pour effectuer la factorisation SVD des matrices. Cela est utile pour la résolution de systèmes linéaires. Les algorithmes sous-jacents à ces fonctions sont également utilisés dans lsolve.
1. Entrez une matrice réelle M (pas nécessairement carrée).
2. Utilisez la fonction svd pour effectuer la décomposition SVD de matrice M. Agrandissez les matrices imbriquées pour afficher leur contenu.
3. Montrez que la fonction M renvoie un vecteur de valeurs singulières de matrice svd, et qu'elle est identique au premier tableau imbriqué des résultats renvoyés par la fonction svds.
4. Définissez les variables s, U et V pour être respectivement les éléments 0, 1 et 2 de la matrice S.
5. Utilisez la fonction diag pour créer une matrice dont les éléments diagonaux sont les éléments de s.
6. Montrez que le produit de U, D et V renvoie la matrice d'entrée M.
Les deux matrices sont identiques.