A propos des fonctions de factorisation de matrice
La factorisation de la matrice est un outil essentiel des applications d'algèbre linéaire. Elle constitue souvent une méthode plus rapide de résolution des problèmes de systèmes linéaires, puisqu'il n'est pas toujours optimal d'inverser explicitement une matrice ou de calculer un déterminant. Dans les statistiques appliquées, la factorisation de la matrice peut aussi être utilisée pour présenter une structure au sein de données.
• Cholesky : racine carrée
Cholesky d'une matrice
• LU : factorisation
LU en matrices triangulaires inférieure et supérieure
• QR : factorisation
QR en une matrice triangulaire supérieure et une matrice orthonormale
• svd : décomposition de valeurs singulières
Informations supplémentaires
• La version héritée et en minuscules des fonctions lu, qr et cholesky a été remplacée par LU, QR et Cholesky respectivement. Les nouvelles fonctions en majuscules offrent une capacité améliorée en termes de performances et de stabilité, un contrôle de pivot total, un support complexe, et aucune limitation sur les dimensions de la matrice d'entrée.
• Les fonctions Choelsky, LU et QR utilisent l'implémentation Intel MKL optimisée de Lapack.