Exemple : Illustration des fonctions symboliques
Cet exemple illustre les fonctions beta et zeta, les fonctions digamma et polygamma Psi, ainsi que fonctions dilog et polylog. Utilisez le mot-clé float avec l'opérateur d'évaluation symbolique pour évaluer des fonctions de façon numérique.
Les fonctions beta et zeta
1. Notez l'intégrale suivante de sin, qui est évaluée de manière symbolique par rapport à la fonction beta.
2. Évaluez la fonction beta lorsque m = 2.
3. Notez l'intégrale et la série suivantes, qui sont évaluées de manière symbolique par rapport à la fonction zeta.
4. Évaluez la fonction zeta pour z = 2 et z = 5
Fonctions polygamma et digamma
1. Évaluez la fonction digamma Psi lorsque x = 1 et x = 2.
Dans les exemples ci-dessus, γ est la constante d'Euler.
2. Évaluez la fonction polygamma Psi lorsque z = 1, k = 1 et k = 2.
Fonctions dilog et polylog
1. Évaluez la fonction dilog lorsque x = 2.
2. Évaluez la fonction dilog lorsque x = 2.0.
3. Limitez le résultat à 10 décimales significatives.
4. Notez l'intégrale suivante, qui est évaluée de manière symbolique par rapport à la fonction polylog. La fonction polylog apparaît dans le résultat de l'intégrale suivante.
5. Évaluez polylog et dilog lorsque x = 2.
