B-雲規線內插
B-雲規線是一組加權的多項式雲規線基本函數。
• bspline(vx, vy, u, n) - 傳回下列巢狀陣列之
interp 所使用的向量
vs：
interp 的標記；在節值是
u 的情況下，針對
vx 與
vy 中的數據，其欄含有角度
n 的 B-雲規線係數之陣列；以及其欄含有節所指定之區間端點的陣列。
下列函數接受數據值的加權，以反映相對誤差層級。軟體演算法透過使用 Durbin-Watson 統計，決定是否接受或拒絕雲規線擬合，以計算一串節。如此一來，統計 B-雲規線只要提供基本的節數，即可反映所有的數據特徵。
• Spline2(vx, vy, n, [vw], [u], [level]) - 傳回 n 階的 B-雲規線最佳的節組，以內插於數據 vx 與 vy，其中含有選用的加權 vw、選用所需節 u 與選用拒絕水準。所傳回的向量會成為 Binterp 的第二個引數。
• Binterp(x, b) - 傳回使用 Spline2 函數的輸出向量 b 且對應於 x 的 B-雲規線內插值 y，以及第一個、第二個與第三個導數。
• DWS(b) - 傳回 Spline2 函數的輸出向量 b 之 Durbin-Watson 統計。
B-雲規線內插可讓您取用三個鄰接點以及建構角度為 n 且傳遞這些點的多項式，以將曲線穿過一組點。然後，會在節處將多項式串在一起，以形成完整的曲線。若您擁有的節少於數據點，但是仍然可以形成 y 的合理近似值，則 B-雲規線即是進行數據壓縮的好方法。
上述 B-雲規線函數以 B. J. Thijsse 與 M. A. Hollanders 開發的 Spline2 軟體為基礎 (此軟體的說明文件位於 http://dutsm183.stm.tudelft.nl/software/software.dita，且經授權使用)。
引數
• vx, vy 是長度相同之數據值的實數向量。
• u 是遞升排序之節的實數向量，具有比 vx 還少 n − 1 個元素。與其他會將節強制為 x 值的雲規線不同，節就是個別 B-雲規線多項式擬合在一起的值。u 的第一個元素必須小於或等於 vx 的第一個元素。u 的最後一個元素必須大於或等於 vx 的最後一個元素。
• n 是等於 1、2 或 3 的整數，表示用於 B-雲規線之個別分段線性 (n = 1)、二次方 (n = 2) 或立方 (n = 3) 擬合多項式的角度。
• vw 是長度與 vx 及 vy 相同之雲規線加權的選用向量。
• level 是拒絕水準，以介於 0 到 1 (含) 之間的百分比表示。
• b 是 Spline2 產生的向量。
• x 是想要用以計算內插曲線的自變數值。為獲得最佳結果，x 應該位在 vx 值所包含的範圍中。