矩陣因式分解是線性代數應用程式的基本工具。這通常是求解線性系統問題比較方便的方法，因為其通常不適合明確地逆轉矩陣或計算行列式。在所應用的統計中，也可以使用矩陣因式分解來呈現數據內的結構。