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Cholesky 因式分解
• Cholesky(M,[p,[u]]) - 傳回矩陣 M 的 Cholesky 平方根。
此函數預設會傳回兩個巢狀矩陣 P 與 L 的向量，例如：PT. M . P = L . LT (若矩陣 M 為實數) 或 PT . M . P = L . conj(LT) (若矩陣 M 為複數)。矩陣 P 代表樞軸矩陣，而矩陣 L 代表下因式分解矩陣。
使用引數 p 與 u 取得所需的輸出矩陣：
樞軸
上/下
預設
M = 實數
M = 複數 Hermitian
已停用
(p=0)
下
(u=0)
否
M = L . LT
M = L . conj(LT)
已停用
(p=0)
上
(u=1)
否
M = UT . U
M = conj(UT) . U
已啟用
(p=1)
下
(u=0)
是
PT . M . P = L . LT
PT . M . P = L . conj(LT)
已啟用
(p=1)
上
(u=1)
否
PT . M . P = UT . U
PT . M . P = conj(UT) . U
引數
• M 是實數的正定方形矩陣，或是複數的 Hermitian 定方形矩陣。
◦ M 必須是全秩正定矩陣。
◦ 使用函數 eigenvals 可透過核對傳回的向量不包含任何負值，來確保矩陣為正定矩陣。
• p (選用) 為整數。零值會停用樞軸。非零值會啟用樞軸 (預設行為)。
• u (選用) 為整數。零值會形成 M 的下因式分解 (預設行為)。非零值會形成 M 的上因式分解。
◦ 您可以設定引數 p 本身。
◦ 若設定引數 u，則必須同時設定引數 p.